Towards improved instrumental magnitude estimates from coda wave analysis

Une estimation précise de la magnitude est nécessaire pour correctement évaluer l'aléa sismique, notamment dans les zones de sismicité faible à modérée comme la France Métropolitaine. Cependant, les magnitudes des petits séismes sont entachées d'importantes incertitudes causées par d'importants effets de propagation à haute fréquence qui ne sont généralement pas pris en compte. Pour résoudre ce problème, nous avons développé une nouvelle méthode physique afin d'estimer la magnitude des petits événements sismiques à partir d'une modélisation complète des enveloppes énergétiques, des arrivées directes à la coda sismique, en modélisant correctement l'atténuation (scattering et absorption intrinsèque) dans un modèle réaliste de la lithosphère terrestre. Pour cela, nous avons développé un outil de modélisation, basé sur la méthode de Monte-Carlo, permettant de simuler la propagation de l'énergie dans une croûte inhomogène sur un manteau supposé homogène et obtenu des enveloppes énergétiques synthétiques. La théorie du transfert radiatif des ondes élastiques polarisées a été adaptée à notre outil. Nous avons d'abord déterminé les effets des interfaces de la croûte sur la forme des enveloppes énergétiques. À l'aide d'études paramétriques, nous avons confronté les principes communément acceptés d'équipartition, de dépolarisation des ondes S et de la normalisation de la coda dans ce modèle de lithosphère particulier. Ensuite, nous avons appliqué cet outil de modélisation au séisme du Teil ayant eu lieu dans le sud-est de la France en 2019, de magnitude locale M_L=5.2. Pour séparer les termes de source, d'atténuation et de site, nous avons développé une procédure d'inversion en 2 temps, permettant d'abord d'extraire les paramètres d'atténuation pour chaque trajet source-station à partir de l'ensemble de l'enveloppe énergétique observée en utilisant l'algorithme de Levenberg-Marquardt, puis de déterminer le spectre de source d'où la magnitude de moment Mw est extraite. Les résultats d'inversion pour 6 stations à moins de 150 km de l'épicentre confirment une importante variabilité des paramètres d'atténuation (scattering et absorption intrinsèque) à l'échelle régionale. Les résultats montrent que le scattering est plus important en direction des Alpes que dans le Massif Central, notamment à basse fréquence. L'absorption intrinsèque est aussi plus importante en direction des Alpes et le sud de la Vallée du Rhône que dans le Massif Central à basse fréquence, alors que celle-ci devient plus faible dans les Alpes à haute fréquence. Bien que peu résolvable, le mécanisme de scattering serait vers l'avant voire très vers l'avant. En inversant le spectre de source, nous déterminons une magnitude de moment M_w de 5.05±0.17, une fréquence-coin f_c=0.71±0.25 Hz et un taux de décroissance du spectre de source à haute fréquence de n=2.70±0.23.An accurate magnitude estimation is necessary to properly evaluate seismic hazard, especially in low to moderate seismicity areas such as Metropolitan France. However, the magnitudes of small earthquakes are subject to large uncertainties caused by important high-frequency propagation effects which are generally not taken into account. To solve this problem, we developed a new physical method to estimate magnitudes of small earthquakes from a complete modeling of the energy envelopes, from direct arrivals to the seismic coda, by correctly modeling the attenuation (scattering and intrinsic absorption) in a realistic model of the Earth's lithosphere. To reach this goal, we developed a modeling procedure based on the Monte-Carlo method to simulate energy propagation in an inhomogeneous crust over an assumed homogeneous mantle and obtained synthetic energy envelopes. The radiative transfer theory of polarized elastic waves was adapted to our procedure. We first determined the effects of crustal interfaces on the shape of the energy envelopes. Through parametric studies, we confronted the commonly accepted principles of equipartition, S-wave depolarization and coda normalization in this particular lithosphere model. Then, we applied this modeling procedure to the Le Teil earthquake which occurred in southeastern France in 2019, for which its local magnitude is evaluated at M_L=5.2. To separate the source, attenuation and site terms, we developed a 2-step inversion procedure, allowing first to extract the attenuation parameters for each source-station path from the whole observed energy envelope using the Levenberg-Marquardt algorithm, then to determine the source spectrum from which the moment magnitude M_w is extracted. The inversion results for 6 stations within 150 km from the epicenter confirm a significant variability in the attenuation parameters (scattering and intrinsic absorption) on a regional scale. The results show that scattering is more important in the direction of the Alps than in the Central Massif, especially at low frequency. Intrinsic absorption is also more important in the direction of the Alps and the southern Rhone Valley than in the Central Massif at low frequency, while it becomes weaker in the Alps at high frequency. Although not very resolvable, the mechanism of scattering appears to be forward or very forward. By inverting the source spectrum, we determine a moment magnitude M_w of 5.05±0.17, a corner frequency f_c=0.71±0.25 Hz and a high frequency fall-off rate of n=2.70±0.23 for the source spectrum