Thermomechanics of optical fiber coils for gyroscopes

De nombreuses applications nécessitent la connaissance de la position d'un mobile dans son environnement. Malgré les progrès des systèmes globaux de navigation par satellite, ils restent insuffisants dans le cas d'applications sensibles. Pour surmonter ces difficultés, une unité de mesure inertielle, qui ne nécessite aucune information extérieure au mobile, sauf pour les positions initiales, peut être utilisée pour estimer la position, la vitesse et l'attitude du mobile. Pour faire ces prédictions, l'ordinateur intégré utilise les données de trois accéléromètres et de trois gyroscopes. Le gyroscope à fibre optique (FOG) est fondé sur l'effet Sagnac-Laue : deux ondes contrapropagatives sont envoyées dans une bobine de fibre optique qui tourne autour de son axe. La différence de phase mesurée entre les deux ondes est proportionnelle à la vitesse de rotation. Cependant, un chargement thermique perturbe la qualité des mesures du FOG.L'objectif de la thèse est de proposer un modèle thermomécanique de bobine de fibre optique afin de calculer le biais de mesure induit par un chargement thermique homogène. Pour cela une approche pas-à-pas est proposée.Premièrement, une étude de la géométrie de la bobine de fibre optique est entreprise, et à l'aide d'une reconstruction topologique issue d'une tomographie à rayons X, il a été permis de mettre en évidence qu'une modélisation axisymétrique était possible.Deuxièmement, les matériaux polymères constitutifs de la bobine sont caractérisés thermomécaniquement par TMA et DMA. Ensuite, un premier modèle analytique de fibre seule est proposé. Une loi de dépendance à la température de l'indice de réfraction est alors déduite. Puis, un modèle simple et un modèle éléments finis sont développés. Grâce à ces modèles, le biais thermique est calculé. Enfin des corrélations du modèle numérique sont proposées avec des mesures mécaniques, des mesures de déformations distribuées par OFDR, des mesures de longueur optique et des mesures gyroscopiques. Cela a permis de mettre en évidence que le modèle donnait les bons ordres de grandeur et les bonnes tendances. Les écarts qui subsistent peuvent être attribués à la méconnaissance des propriétés thermomécaniques des polymères.Numerous applications require knowledge of the position of a mobile in its environment. Despite the progress of global navigation satellite systems, they remain insufficient in the case of sensitive applications. To overcome these difficulties, an inertial measurement unit, which requires no information from outside the mobile, except for initial conditions, can be used to estimate the position, speed and attitude of the mobile. To make these predictions, the integrated computer uses data from three accelerometers and three gyroscopes. The Fiber Optic Gyroscope (FOG) is based on the Sagnac-Laue effect : two counterpropagative waves are sent into an optical fiber coil rotating around its axis. The interferometric phase difference measured between the two waves is proportional to the rotational rate. However, a thermal loading disturbs the quality of the FOG measurements.The objective of the thesis is to propose a thermomechanical model of the optical fiber coil in order to calculate the measurement bias induced by a homogeneous thermal loading. A step-by-step approach is proposed.First, a study of the geometry of the fiber optic coil is undertaken, and with the help of a topological reconstruction from an X-ray tomography, it has been shown that an axisymmetric modeling was possible. Second, the polymeric materials constituting the coil were thermomechanically characterized by TMA and DMA. Then, a first analytical model of free fiber is proposed. A temperature dependence law of the refractive index is deduced. Then, a simple model and a finite element model are developed. With these models, the thermal bias is computed. Finally, correlations of the numerical model are proposed with mechanical measurements, OFDR distributed deformation measurements, optical length measurements and gyroscopic measurements. This highlighted that the model gave the right orders of magnitude and trends, although discrepancies remained. These discrepancies could be attributed to the lack of knowledge of the thermomechanical properties of polymers