Comportement dynamique de la microcapsule traversant le microcanal

Les microcapsules sont des gouttelettes entourées d’une membrane élastique. Elles sont en pratique souvent soumises à des écoulements confinés où la membrane résiste aux forces hydrodynamiques et présente des comportements de flambage complexes, comme une forme de parachute ou des plis. Le comportement dynamique de la capsule dépend des propriétés mécaniques de la membrane. Cependant, les approches conventionnelles pour mesurer les propriétés de la membrane sont difficiles à appliquer car les capsules sont de très petite taille et fragiles. Soumettre les suspensions de capsules à des contraintes hydrodynamiques dans des conditions d’écoulement contrôlé facilite la manipulation des capsules. Un modèle numérique est alors nécessaire pour mieux comprendre le mouvement et la déformation de la capsule et déterminer les propriétés mécaniques de la membrane des capsules artificielles. Nous construisons un modèle numérique tridimensionnel d’une capsule à cœur liquide s’écoulant en écoulement dans un canal cylindrique. Les écoulements internes et externes sont des écoulements de Stokes, et la membrane est supposée être une coque mince caractérisée par une surface moyenne et une épaisseur finie. Le problème d’interaction fluides structure est résolu en couplant une méthode des intégrales de frontière pour l’écoulement de la capsule avec une méthode d’éléments finis de coque pour la déformation de la coque. Ce modèle est adapté pour la première fois à un cas d’écoulement confiné pour remplir trois objectifs principaux. (i) Étudier l’effet de la résistance à la flexion de la membrane et du confinement du canal sur le comportement mécanique de la capsule. (ii) Étudier la relation entre l’énergie de flexion de la membrane et la courbure. (iii) Déterminer les propriétés mécaniques de la membrane pour une population de capsules artificielles. Le modèle numérique est d’abord testé dans un écoulement parabolique infini. Les résultats obtenus pour différentes épaisseurs de la membrane et différentes forces d’écoulement indiquent que la densité d’énergie de flexion n’est pas une fonction quadratique du changement de courbure moyenne. Nous considérons ensuite le cas dans lequel une capsule initialement sphérique s’écoule dans un canal cylindrique rectiligne. L’étude correspondante consiste à (i) étudier le comportement rhéologique de la capsule lorsque la membrane est régie par une loi néo-Hookéenne (NH) ou de Hooke généralisée (GH) et (ii) explorer les réponses dynamiques de la capsule pour différentes épaisseurs de la membrane ou résistances à la flexion. Les résultats des simulations montrent que sous une force d’écoulement importante, une membrane régie par la loi NH présente un comportement élastique adoucissant (strain-softening), alors qu’il est renforçant (strain-hardening) pour une membrane régie par la loi GH. On constate que la résistance à la flexion limite la déformation de la capsule pour une force d’écoulement donnée. Lorsque la capsule s’écoule dans un tube de dimensions comparables, des plis peuvent être présents à l’état stationnaire en raison des effets de confinement du canal dépendants de l’épaisseur de la membrane et de la force d’écoulement. Nous trouvons une relation constitutive entre la longueur d’onde des plis et l’épaisseur de la membrane lorsque le comportement rhéologique de la membrane suit la loi NH. Afin de caractériser les propriétés mécaniques de la membrane, nous avons réalisé des expériences avec des capsules en écoulement dans un tube capillaire cylindrique. Une méthode microfluidique automatique est proposée pour mesurer les propriétés élastiques d’une population de microcapsules basée sur l’observation expérimentale et l’analyse de leurs profils déformés. Nous constatons qu’une membrane en ovalbumine présente un comportement élastique adoucissant puisqu’une valeur relativement constante du module élastique de la membrane est trouvée en supposant la loi NH.Microcapsules are liquid droplets enclosed by an elastic membrane. They are in practice often subjected to confined flow fields where the membrane withstands hydrodynamic forces and exhibits complex buckling behaviors, such as a parachute shape or wrinkles. The capsule dynamic behavior depends on membrane mechanical properties. However, conventional approaches for measuring membrane properties are difficult since capsules are micron-sized and fragile. Subjecting capsule suspensions to hydrodynamic stresses under controlled flow conditions facilitates capsule manipulation. But a numerical model is necessary to get a deeper understanding of capsule motion and deformation and determine the membrane mechanical properties of artificial capsules. We construct a three-dimensional numerical model for a liquid-filled capsule flowing in a cylindrical channel. The internal and external flows are in the Stokes flow regime, and the membrane is assumed to be a thin shell characterized by a mid-surface and a finite thickness. The fluid-structure interaction problem is solved by coupling a Boundary Integral Method for capsule flow with a Shell Finite Element Method for shell deformation. This model is adapted to a confined flow case for the first time to fulfill three main objectives. (i) Investigate the effect of membrane bending resistance and channel confinement on capsule mechanical behaviors. (ii) Investigate the relationship between membrane bending energy and curvature. (iii) Determine membrane mechanical properties for a population of artificial capsules. The numerical model is first tested in unbounded parabolic flow. The results obtained for different wall thicknesses and flow strengths indicate that the bending energy density is not a quadratic function of mean curvature change. We next consider the case in which an initially spherical capsule flows in a straight cylindrical channel. The corresponding study consists of (i) investigating capsule rheological behavior when the membrane is governed by a neo-Hookean (NH) or a generalized Hooke’s (GH) law and (ii) exploring capsule dynamic responses for different wall thicknesses or bending resistances. The simulation results show that under high flow strength, a membrane governed by NH law exhibits strain-softening elastic behavior, while it is strain-hardening for membrane governed by GH law. The bending resistance is found to restrict capsule deformation for a given flow strength. When the capsule flows in a tube with comparable dimensions, wrinkles may be present at steady-state due to channel confinement effects depending on wall thickness and flow strength. We find a constitutive relationship between wrinkle wavelength and shell thickness when the membrane rheological behavior follows the NH law. In order to characterize membrane mechanical properties, we have performed experiments with flowing capsules in a cylindrical capillary tube. An automatic microfluidic method is proposed for measuring the elastic properties of a population of microcapsules based on experimental observation and analysis of their deformed profiles. We find that ovalbumin membrane exhibits strain-softening elastic behavior since a fairly constant value of membrane elastic modulus is found by assuming NH law. Using indirect inverse analyses, it is possible to determine membrane thickness by means of measuring wavelengths or rear bending curvatures from experimental images. The present work combines numerical simulations with microfluidic experiments through inverse analysis techniques, which provide flexible approaches to measure membrane elastic properties and further extend to the characterization of finite thickness walls