Extension de la mesure de la microstructure par IRM de diffusion aux cellules corticales via inférence par simulation

Les maladies neurodégénératives, telles que la maladie d'Alzheimer ou de Huntington, entraînent la perte progressive et irréversible des fonctions mentales. La démence et les déficits cognitifs semblent être principalement liés à une perte neuronale et de connectivité synaptique. Bien que l'impact et l’évolution extérieurs de ces maladies soient facilement observables, l’accès aux changements microstructuraux dans le cerveau reste un défi, rendant difficiles la compréhension de ces maladies et la mise au point de traitements.Avec les avancées technologiques, l’Imagerie par Résonance Magnétique de diffusion (IRMd) s’impose comme une méthode novatrice pour étudier la microstructure du cerveau de manière non-invasive et in-vivo. Cette technique d’imagerie médicale est basée sur l’étude des mouvements microscopiques aléatoires des molécules d’eau, connus sous le nom de mouvements Browniens. Dans le cerveau, les mouvements des molécules sont contraints par les membranes des cellules, rendant la diffusion anisotropique. Chaque composant tissulaire, tel que les somas (corps des neurones) ou les neurites, possède une forme distincte. Le signal de diffusion du cerveau obtenu lors d’une acquisition IRM est ainsi modulé selon les caractéristiques du tissu.L’objectif de ma thèse est de mettre en place une méthode qui permette d’inférer la microstructure d’un tissu à partir d’une acquisition d’IRMd dans la matière grise (MG).La résolution de ce problème inverse s’organise autour de trois parties:1. La définition d’un modèle biologique décrivant les tissus de la MG. Il a été prouvé que les modèles microstructuraux existants modélisant la matière blanche ne sont pas valides dans la MG. Nous avons commencé par adapter ces modèles en prenant en compte l’abondance des somas dans la MG.2. Une modélisation mathématique de la MG. Chaque compartiment du modèle tissulaire a ensuite été modélisé par des formes géométriques simples, pour lesquelles le signal de diffusion est connu. Un algorithme de traitement du signal a été développé permettant de synthétiser les informations clés contenues dans le signal de diffusion et de les mettre en relation avec un ensemble de paramètres décrivant le tissu (notamment la taille et la densité des neurones). Cet algorithme se base sur une étude des moments statistiques du signal pour différentes puissances de gradient de l’IRM. À la différence des méthodes existantes, aucun paramètre biologique n’est arbitrairement fixé, ce qui permet de décrire au mieux les tissus corticaux de chaque sujet.3. Un algorithme d’inversion permettant d’estimer les paramètres du tissu ayant généré le signal d’acquisition. Une fois le modèle mathématique permettant de relier les paramètres du tissu au signal de diffusion défini, l’objectif est de résoudre le problème inverse d’estimation de la microstructure du tissu à partir d’une observation. Une limitation des méthodes actuelles est leur incapacité à identifier toutes les configurations du tissu possibles pouvant expliquer un même signal de diffusion observé, ce qui rend l’interprétation des estimations proposées difficile. Afin de résoudre ce problème, nous avons utilisé une méthode reposant sur des outils de l’analyse bayésienne et de deep learning appelée inférence par simulation, combinée à des réseaux de neurones. Celle-ci permet d’identifier et de retourner toutes les configurations possibles du tissu accompagnées de leurs distributions postérieures (probabilité étant donné une observation), ce qui facilite leur interprétation.L’approche a tout d’abord été validée sur des simulations. Reposant sur peu de contraintes d’acquisition, la méthode de résolution globale a ensuite été appliquée sur les bases de données HCP MGH et HCP1200 du Human Connectome Project. Une bibliothèque python a été développée pour étudier ces données réelles ou simulées. Les résultats obtenus ont enfin été comparés avec des études histologiques et cognitives pour vérifier leur validité.Neurodegenerative diseases, such as Alzheimer's or Huntington's disease, lead to the progressive and irreversible loss of mental functions. Dementia and cognitive deficits appear to be primarily related to neuronal and synaptic connectivity loss. Although these diseases' external impact and progression are readily observable, accessing microstructural changes in the brain remains a challenge, making it difficult to understand these diseases and develop treatments.With technological advances, diffusion Magnetic Resonance Imaging (dMRI) has emerged as a novel method to study the microstructure of the brain non-invasively and in-vivo. This medical imaging technique is based on the study of random microscopic movements of water molecules, known as Brownian movements. In the brain, the movements of the molecules are constrained by cell membranes, making diffusion anisotropic. Each tissue component, such as somas (cell bodies) or neurites, has a distinct shape. The characteristics of the tissue thus modulate the diffusion brain signal obtained during an MRI acquisition.My thesis aims to develop a method to infer a tissue microstructure from a dMRI acquisition in the grey matter (GM).The solution to this inverse problem of estimating brain microstructure from dMRI is threefold:1. The definition of a biological model describing the GM tissues. Existing microstructural models of white matter were proven not to hold in the GM. We adapted these models to take into account the abundance of somas in the GM.2. A mathematical modeling of the GM tissue. We modeled each compartment of the tissue model by simple geometrical shapes, for which the diffusion signal is known. We developed a signal processing algorithm to synthesize the key information contained in the diffusion signal and relate it to a set of parameters describing the tissue (notably the size and density of neurons). This algorithm is based on a study of the statistical moments of the signal at different MRI gradient strengths. Unlike existing methods, no biological parameters are arbitrarily fixed, which allows for the best possible description of the cortical tissue of each subject.3. An inversion algorithm to estimate the tissue parameters that generated the acquisition signal. Once the mathematical model relating tissue parameters to the diffusion signal is defined, the objective is to solve the inverse problem of estimating tissue microstructure from an observation. A limitation of current methods is their inability to identify all possible tissue configurations that can explain the same observed diffusion signal, making the interpretation of the proposed estimates difficult. We used a Bayesian deep-learning method called "likelihood-based inference" combined with neural networks to solve this problem. This method allows identifying and returning all possible tissue configurations along with their posterior distributions (probability given an observation), facilitating their interpretation.We first validated this approach on simulations. Based on a few acquisition constraints, we then applied the global resolution method to the HCP MGH and HCP1200 databases of the Human Connectome Project. We developed a python library to study those simulated or acquired data. The obtained results were then compared with histological and cognitive studies to verify their validity