Modélisation de la réponse vibro-acoustique d’une structure excitée par une couche limite turbulente en présence d’un gradient de pression statique

L’objectif de la thèse est de développer une méthode de calcul pour prédire le rayonnement acoustique, en fluide léger ou en fluide lourd, d’une structure excitée par une Couche Limite Turbulente (CLT) en présence d’un gradient de pression statique. La méthodologie proposée comporte trois étapes : la caractérisation de l’écoulement moyen par un calcul RANS stationnaire, la modélisation des fluctuations de pression pariétale à l’aide de modèles semi-empiriques et le calcul vibro-acoustique en réponse aux pressions fluctuantes. Nous portons dans ce travail une attention particulière aux effets d’un gradient de pression statique dans l’écoulement, présent dans la plupart des cas industriels. Pour mettre en lumière ces effets nous proposons l’analyse d’un cas d’écoulement avec gradient de pression négatif puis positif correspondant à des mesures réalisées en tunnel aérodynamique. Cette étape de validation souligne l’importance de la prise en compte du gradient de pression dans la modélisation globale. Une des difficultés pour estimer la réponse vibro-acoustique de la structure excitée par la CLT dans les basses et moyennes fréquences repose sur le couplage entre le modèle déterministe vibro-acoustique et les modèles statistiques de pression pariétale. Plusieurs approches sont étudiées pour introduire l’excitation hydrodynamique dans le modèle vibro-acoustique : a) en modélisant l’excitation par une distribution de forces ponctuelles ; b) en modélisant l’excitation par un champ d’ondes planes ; c) en utilisant un principe de réciprocité ; d) en utilisant des échantillons d’ondes planes auxquelles sont associées des phases aléatoires. L’application de ces différentes approches sur un cas test en fluide lourd permet d’étudier l’influence des paramètres de calcul et d’établir les avantages et inconvénients propres à chacune des méthodes. Les calculs vibro-acoustiques sont alors réalisés par l’approche PTF (Patch Transfer Functions) qui permet de traduire le couplage structure-fluide lourd sans trop augmenter le coût des calculs. Par ailleurs, pour traiter les hautes fréquences en utilisant la méthode SEA (Statistical Energy Analysis), des développements théoriques sont proposés avec les hypothèses simplificatrices associées qui permettent d’estimer la puissance injectée par la CLT à partir de fluctuations de pression exprimées dans le domaine des nombres d’onde. La dernière partie est consacrée à l’adaptation des méthodes pour prendre en compte l’évolution spatiale de la CLT en présence d’un gradient de pression. Le formalisme repose sur une décomposition de la structure en différentes zones auxquelles on associe des interspectres de fluctuations de pression différents. Cette approche est appliquée sur un cas industriel d’écoulement sur un massif de sous-marin. La décomposition suppose que l’on néglige l’effet des corrélations des pressions entre les zones. L’influence de cette hypothèse est tout d’abord étudiée avec un cas d’excitation homogène. Enfin l’intérêt de prendre en compte l’évolution spatiale de la CLT dans les calculs de la pression rayonnée est mis en évidence sur ce cas.The aim of this thesis is to develop a numerical method to predict the acoustic radiation, either in a light or in a heavy fluid, from a structure excited by a Turbulent Boundary Layer (TBL), in the presence of a pressure gradient. The proposed methodology consists in three steps: the characterization of the mean flow from a steady-state RANS calculation, the modeling of the wall-pressure fluctuations from semi-empirical models, and the vibro-acoustic calculation in response to fluctuating pressure. In this study, a particular attention is given to the effects of a pressure gradient in the mean flow, which occurs in most of the industrial applications. To analyze those effects, we first propose a study of a flow case with negative and positive pressure gradient, which corresponds to previous measurements in a wind tunnel. This validation step highlights the significance of taking into account the pressure gradient in the global modeling. To estimate the vibro-acoustic response of the TBL-excited structure in the low and mid frequency band, a difficulty lies in the coupling between the deterministic vibro-acoustic model and the statistical wall-pressure model. Several approaches are studied to inject the hydrodynamic excitation in the vibro-acoustic model: a) by considering a spatially allocated excitation; b) by modeling the excitation with a plane wave field; c) by using a reciprocity principle; d) by using samples of uncorrelated plane waves. These approaches are tested on a heavy fluid test case which permits to study the influence of calculations parameters and to discuss the advantages and disadvantages of each method. The vibro-acoustic calculations are performed with the PTF approach (Patch Transfer Functions), which allows taking into account the heavy fluid-structure coupling without increasing time computation. Moreover in order to treat the high frequency range using SEA method (Statistical Energy Analysis), theoretical developments are proposed with simplifying assumptions to estimate the injected power to the structure from the expression of the wall-pressure fluctuations in the wavenumber domain. A last part is dedicated to the extension of these vibro-acoustic methods in order to take into account the spatial evolution of the TBL in the presence of a pressure gradient. The formalism relies on a decomposition of the structure into zones on which different wall-pressure cross-spectra are applied. This approach is applied on an industrial test case of a turbulent flow on a submarine sail profile. The influence of the hypothesis necessary to the decomposition is first studied with a homogeneous excitation. The interest to take into account the spatial evolution of the TBL in the radiated pressure can then be highlighted in this case