Modeling, model exploration, viability theory as a support for the management of invasive plant species : application to the case of Asian knotweed along a watercourse

Les renouées asiatiques Fallopia sp sont parmi les espèces exotiques envahissantes les plus menaçantes pour la biodiversité à l’échelle mondiale. Cependant, peu de modèles traitent de l’invasion par les renouées asiatiques et la plupart s’intéressent à leur croissance sans considérer de gestion. L’objectif de cette thèse est de modéliser la croissance de renouées asiatiques soumises à de la fauche et dispersées le long d’un cours d’eau afin de comparer l’efficacité de différentes stratégies de gestion. Notre démarche s’appuie sur le développement et l’étude de deux modèles mathématiques appliqués à la gestion des renouées asiatiques. Le premier est stochastique et s’intéresse à la croissance locale de la plante, le second s’inscrit dans le cadre de la théorie de la viabilité et permet d’étudier la croissance et la dispersion de la plante à l’échelle d’un cours d’eau. L’enjeu est de trouver des stratégies de gestion efficaces. Nous identifions d’abord l’influence des paramètres de gestion sur la croissance locale de la plante, puis nous présentons une méthode pour la résolution d’un problème de viabilité général dont celui de la dispersion des renouées le long d’un cours d’eau est une instance. Nous démontrons la faisabilité de cette démarche en l’appliquant au cas d’un cours d’eau fictif.Asian knotweed Fallopia sp is among the most threatening invasive alien species to biodiversity worldwide. However, few models address invasion by Asian knotweed and most focus on their growth without considering management. The aim of this thesis is to model the growth of Asian knotweed subject to mowing and its dispersal along a river to compare the effectiveness of different management strategies. Our approach is based on the development and study of two mathematical models applied to the management of Asian knotweed. The first is stochastic and focuses on local plant growth, while the second is based on viability theory and allows the study of plant growth and dispersal on a river scale. The challenge is to determine effective management strategies. We first identify the influence of management parameters on local plant growth, and then present a method for solving a general viability problem of which the dispersal of knotweed along a river is one instance. We demonstrate the feasibility of this approach by applying it to a shadow river