Formulation générale de la stéréo corrélation d'images numériques multi-vues : vers des jumeaux numériques multi-échelles d'essais complexes

Afin d’atteindre les futurs objectifs d’efficacité énergétique du secteur aéronautique, des innovations de rupture seront nécessaires, y compris en mécanique des structures. Actuellement, les cycles de conception aéronautiques reposent sur un grand nombre d’essais aux plus basses échelles. Aussi, les densités de mesure ont tendance à être plus faibles aux grandes échelles à cause des coûts et du temps associés à la mise en place des capteurs. Cela résulte en une faible prédictibilité des modèles associés. Partant de ce constat, il paraît judicieux d’étendre le domaine d’application des méthodes de mesure de champs à des échelles plus importantes afin d’y accroître la quantité de données disponibles et de s’attaquer ainsi à ces problèmes de prédictibilité.Dans ce travail, nous présentons les principaux verrous liés à la mesure aux grandes échelles sur structure complexe par des méthodes de Stéréo Corrélation d’Images Numériques (SCIN). La SCIN est une méthode de mesure optique, peu coûteuse. Elle repose sur la mise en correspondance d’images prises par différentes caméras, qui est facilitée par un mouchetis déposé sur la surface de mesure, éventuellement non plane. Un champ de déplacement tridimensionnel est ainsi mesuré.Aux grandes échelles, le premier verrou identifié est lié au besoin d’avoir des caméras dont les résolutions sont différentes. Par exemple, pour des raisons d’efficacité, les régions aux grands gradients de déformations doivent être mieux résolues que celles où ils sont plus faibles. Cependant, les mouchetis sont généralement déposés de sorte que la valeur optimale de 3 à 5 pixels par tâche soit atteinte. Cette règle perd de son sens dans un contexte multi-échelle, puisque la taille des tâches dépend de la caméra. Dans ce contexte, l’utilisation de mouchetis fractals (auto-affines) aux propriétés intrinsèquement multi-échelles est étudiée. Nous montrons, pour un tel mouchetis et deux champs de déplacement différents, que les invariances par changement d’échelles associées se traduisent en des incertitudes de mesure indépendantes de l’échelle à laquelle le mouchetis est considéré, ce qui n'est pas le cas des mouchetis usuels.Ensuite, lorsque l’on s’intéresse à des structures complexes, des problématiques telles que l’éclairage ou la visibilité émergent. Ils sont habituellement traités au cas par cas. Dans ce travail, nous nous inspirons de travaux issus de la Vision par Ordinateur et proposons une formulation SCIN générale basée sur une approche photométrique. Nous l’appelons donc CIN Photométrique (PhDIC, de l’anglais Photometric Digital Image Correlation). Elle répond à toutes les problématiques précédentes à la fois, en s’appuyant sur un jumeau numérique de l’essai. La PhDIC n’est donc pas basée sur la comparaison d'images de références à des images déformées mais d'images réelles à un jumeau numérique. Cela offre la possibilité d’intrinsèquement prendre en compte des transformations complexes mettant en échec les méthodes conventionnelles.Une justification théorique de la formulation PhDIC est proposée. Son caractère général est justifié en montant que cette formulation englobe les approches SCIN classiques, tout en étant capable d’opérer sur une plus large gamme d’essais. Aussi, une analyse de sensibilité établit qu'une réduction des incertitudes de mesure par rapport à la SCIN classique est attendue. Enfin, à partir de la théorie de l’estimation statistique, nous justifions l’optimalité de cette formulation, tout en explicitant les hypothèses nécessaires.Un cas d’application sur des images multi-vues à 360 degrés est étudié. Une grande rotation mettant en défaut les méthodes classiques y est mesurée.Enfin, une vision plus large est adoptée, et des perspectives inédites rendues possibles par la PhDIC sont suggérées.To meet the future aircraft energy efficiency requirements, breakthrough innovations will be needed, including in structural mechanics. Currently, aircraft design cycles rely on a large number of tests performed at the smallest scales. At the same time, measurement point densities tend to be smaller at the largest scales because of costs and time associated with setting up sensors. This results in a lack of predictability of the associated models. Based on these observations, extending the operability of full-field measurement techniques to larger scales stands for a relevant way to increase the amount of available data and thus address the aforementioned predictability issue.In this work, we present the main challenges associated with this upscaling to complex structures when considering the Stereo Digital Image Correlation (SDIC) measurement technique. SDIC is a popular, contact-free, optical measurement method. It relies on the matching in pictures taken by cameras of features contained in patterns deposited on possibly non-planar test sample surfaces. This allows then to measure the three-dimensional displacement field on these surfaces.The first identified issue when considering larger scales is the need for cameras observing tests at different levels of resolution. For instance, it is clear that, for efficiency purposes, regions associated with high strain gradients should be more resolved than those with lower ones. However, patterns are usually designed so as to reach an optimum value of 3 to 5 pixels per speckle. This guideline is not relevant in a multiscale context, where cameras with different pixel sizes are used. The use of fractal (self-affine) patterns with intrinsic multiscale properties is thus investigated. It is shown that for one of the proposed patterns and two different displacement fields, the associated scale invariances result in measurement uncertainties independent of the scale at which the pattern is considered, which is not the case for usual patterns.Then, when considering complex structures, questions are raised, such as lighting or visibility which are often addressed on a case-by-case basis in current SDIC frameworks. Here, we draw inspiration from Computer Vision developments and propose a general SDIC formulation based on a physical modelling of the image formation process and photometry. For this reason we call it Photometric DIC (PhDIC). It addresses all of the aforementioned issues at once, by relying on a digital twin of the experimental setup. In addition, this digital twin allows the generation of virtual pictures to compare directly actual data with. Thus, PhDIC is not based on the comparison between reference pictures and deformed ones. This offers the possibility to intrinsically account for complex deformations that totally incapacitates usual DIC frameworks.A theoretical justification of the PhDIC formulation is proposed. Its general features are exhibited by showing that this formulation encompasses the usual SDIC frameworks, while being able to operate in a wider range of cases. Also, a sensitivity analysis demonstrates that measurement uncertainties are expected to be reduced compared to usual SDIC. Finally, based on estimation theory, we make explicit the assumptions under which the formulation is optimal.A practical test case on 360-degree multiview pictures is investigated and a large rotation which incapacitates usual approaches is measured over the considered surface.Finally, a broader vision is adopted, and unprecedented perspectives made possible by PhDIC are suggested