Modelling and robust optimization framework under uncertainties for mechanical engineering

L’optimisation sous incertitudes est maintenant fréquemment utilisée en ingénierie mécanique, ce type d’optimisation est capable de produire des résultats à la fois fiables et robustes. Le défi principal de l’optimisation sous incertitudes est son coût de calculs, qui est la somme du coût des itérations de l’algorithme d’optimisation et du coût de propagation des incertitudes. Ce coût est d’autant important que ces problèmes de design nécessitent des simulations numériques pour calculer leurs fonctions objectifs et contraintes. Ces fonctions originales sont souvent remplacées par des méta-modèles afin de compenser ces coûts de calculs. Dans ce travail nous abordons une nouvelle classification des problèmes d’optimisation sous incertitudes. Cette nouvelle classification est basée sur les conditions nécessaires à la définition de chaque type d’optimisation sous incertitudes. Une méthode générale pour détecter ces conditions est introduite, cette méthode est un outil efficace pour aider le designer à choisir le type d’optimisation sous incertitudes nécessaire à mettre en œuvre. Une démarche globale pour résoudre les problèmes d’optimisation robuste basée sur une version modifiée de l’algorithme EGO avec des métamodèles adaptatifs est également introduite. Cette nouvelle méthode est validée sur des problèmes académiques tests et son efficacité est mise en valeur sur un problème industriel d’emboutissage.In last years, the optimization under uncertainties is frequently used in mechanical engineering, this type of optimization is capable of producing results that are both reliable and robust. The main challenge of optimization under uncertainties is its cost, which is the summation of the cost of the optimization algorithm, and the propagation of uncertainties. In addition these design problems require numerical simulations to calculate their objective functions and constraints. These original functions are often replaced by metamodels to reduce the cost of the calculation.In this work, we propose a new classification of the optimization problems under uncertainties, this new classification is based on the necessary condition to define each type of optimization under uncertainty. In addition a general method for detecting these conditions is introduced, this method is an effective tool to help the designer to choose what type of optimization under uncertainties is necessary for its design. A global approach to solve robust optimization problems based on a modified version of EGO algorithm with adaptive metamodels is introduced. This new method is tested in academic problems and its effectiveness is highlighted on an industrial stamping problem