Next generation neural mass models : working memory, all-brain modelling and multi-timescale phenomena

Dans cette thèse, nous présentons de nouvelles extensions et applications des modèles de masse neurale de nouvelle génération. Montbrió, Pazó et Roxin (MPR) ont montré que le comportement collectif d’un ensemble de neurones intègre-et-tir quadratiques (QIF) peut être décrit en termes de potentiel de membrane moyen et de taux de décharge de façon exacte, ramenant la dimension du problème d’un réseau microscopique infiniment grand à une description macroscopique de petite dimension. Vu que la masse neurale donne accès aux potentiels de membrane moyens, elle peut être utilisée comme un indicateur pour le potentiel de champ local et les signaux EEG.Une des contributions de cette thèse est l’implémentation de la plasticité synaptique à court terme (STP) dans le modèle MPR. Sur la base d’une théorie synaptique de la mémoire de travail (WM), nous reproduisons les mécanismes de la WM avec un réseau QIF et de sa limite champ moyen exacte dans une configuration multi-population. Le modèle de masse neurale présente des oscillations dans la bande β-γ durant le chargement et le maintien de la mémoire, comme observé dans les expériences, alors que nous rencontrons des bandes β-γ vides en avec un modèle heuristique. De plus, nous indiquons comment ces bandes de puissance sont formées par des résonances entre les fréquences fondamentales, liées au nombre d’éléments retenus en mémoire. Nous fournissons aussi une estimation analytique de la capacité maximale de la WM d’environ cinq éléments.La deuxième contribution est l’application d’un modèle multi-population pour tester l’hypothèse clinique de la propagation des crises épileptiques. Nous utilisons des connectomes structurels obtenus à partir de scans de MRI de diffusion de sujets sains et de patients épileptiques. Nous décrivons comment les événements de type crise épileptique peuvent être modélisés comme un recrutement d’un état de faible activité à un état de forte activité. Des entrées externes peuvent déclencher un tel événement et conduire à une cascade de recrutements, imitant ainsi la propagation spatio-temporelle des crises. Les résultats numériques suggèrent que les patients épileptiques sont plus sensibles aux événements de recrutement étendus que les sujets sains. Nous trouvons aussi un bon accord entre les premières aires cérébrales à être recrutées dans notre modèle et l’évaluation pré-chirurgicale des réseaux secondaires recrutés.Comme troisième contribution, nous étudions le réseau et la masse neurale en présence de STP en utilisant des dynamiques lentes-rapides. En fonction de l’amplitude d’un courant périodique lent appliqué à la population, le comportement collectif peut être soit dans un régime d’oscillations sous-seuil, soit dans un régime de bursting, c’est-à-dire alternant entre une dérive quasi-statique et des oscillations rapides de grande amplitude. Les deux régimes sont séparés par un étroit intervalle de paramètres, ressemblant à une explosion de canards. Dans cette région, nous signalons des jump-on canards, qui s’approchent d’ensembles invariants normalement répulsifs. Pour des séparations d’échelles de temps intermédiaires, le bursting émerge d’une manière continue via des mécanismes d’addition de spike organisés par des mixed-type torus canards, des trajectoires qui évoluent à proximité de familles d’équilibres et de cycles limites répulsifs. Pour une séparation d’échelles de temps plus forte, la transition continue est bloquée par des jump-on canards. Les mécanismes observés dans la masse neurale sont également responsables de l’émergence du bursting dans le réseau. Pour résumer, cette thèse place les modèles de masse neurale de nouvelle génération dans un contexte plus large de modélisation en neurosciences et fournit de nouvelles perspectives pour des travaux futurs. Cela inclut des approches visant à prendre en compte de meilleurs modèles de STP et des idées pour des masses neurales exactes basées sur des modèles de neurones biologiquement plausibles.In this thesis we report new extensions and applications of next generation neural mass models. Montbrió, Pazó, and Roxin (MPR) have shown that the collective behavior of an ensemble of quadratic integrate and fire (QIF) neurons can be described in terms of the mean membrane potential and firing rate in an exact manner, reducing the dimension of the problem from an infinitely large microscopic network to a low dimensional macroscopic description. Since the neural mass gives access to the mean membrane potentials, it can be used as a proxy for local field potential and EEG signals.One contribution of this thesis is the implementation of short-term synaptic plasticity (STP) into the MPR model. Based on a synaptic theory of working memory (WM), we reproduce WM mechanisms using a QIF network and its exact mean-field limit in a multi-population setup. In particular, we report agreement between the behavior of the network and the extended neural mass model and we make a comparison between our model and experimental results on cortical oscillations associated to WM tasks. The neural mass model exhibits oscillations in the β-γ range during memory loading and maintenance, as also observed in experiments, while we encounter empty β-γ bands using a heuristic model. Furthermore we report how these power bands are formed by resonances among fundamental frequencies, which are linked to the number of items retained in memory. We also provide an analytical estimate for the maximal WM capacity of around five items.The second contribution is the application of a multi-population model in order to test clinical hypothesis of seizure propagation. We use structural connectomes obtained from dMRI scans of healthy subjects and epileptic patients. We describe how seizure-like events can be modeled as a recruitment from low activity to high activity states. External inputs can trigger such an event and lead to a cascade of recruitments, hence mimicking the spatio-temporal propagation of seizures. The numerical results suggest that epileptic patients are more susceptible to extensive recruitment events than healthy subjects. We also find good agreement between the first brain areas to be recruited in our model and the pre-surgical assessment of recruited secondary networks.As a third contribution we study the network and neural mass in presence of STP using slow-fast dynamics. Depending on the amplitude of a slow periodic current applied to the population, the collective behavior can be either in a regime of subthreshold oscillations or bursting, i.e., alternating between a quasi-static drift and fast large amplitude oscillations. The two regimes are separated by a narrow parameter interval, resembling a canard explosion. In this region we report jump-on canards, which approach otherwise repelling invariant sets. We study their impact on the emergence of bursting. For intermediate timescale separations bursting emerges in a continuous manner via a spike-adding mechanisms mediated by mixed-type-like torus canards, trajectories which evolve nearby families of repelling equilibria and limit cycles. For stronger timescale separation the continuous transition is blocked by jump-on canards. The mechanisms observed in the neural mass are also responsible for the emergence of bursting in the network. To summarize, this thesis puts next generation neural mass models into a broader context of modeling in neuroscience and provides new perspectives for future work. This includes approaches to take better models of STP into account and ideas for exact neural masses based on biologically plausible neuron models