Commande en coordination de systèmes multi-agents robotiques autonomes sous contraintes

Dans cette thèse, nous abordons et résolvons plusieurs problèmes de commande de systèmes multi-agents sous des contraintes multiples. Une partie des contributions consiste à résoudre des problèmes de consensus pour des systèmes linéaires (principalement des intégrateurs de tout ordre) et une autre partie pour des modèles non-linéaires, tels que des véhicules non-holonomes ou des drones autonomes sous-actionnés, en considérant des interconnexions non-linéaires. Ainsi, les problèmes de commande que nous abordons et leur formulation relèvent du domaine de la robotique et plus particulièrement de la commande des véhicules autonomes coopératifs terrestres et aériens. Concernant les intégrateurs de premier et de second ordre, l'originalité de ce travail consiste à développer une nouvelle analyse de stabilité pour des systèmes multi-agents sous l'action des lois de commande de consensus et avec des contraintes de proximité et des perturbations. En utilisant une représentation basée sur les arêtes nous établissons des propriétés fortes de stabilité et de robustesse, dans le sens de stabilité entrée-sortie, en construisant des fonctions de Lyapunov strictes. Ensuite, nous généralisons les résultats dans deux directions. D'abord, nous développons une méthodologie de commande qui résout le problème de consensus pour des systèmes multi-agents d'ordre élevé sous des contraintes non-linéaires et des perturbations. D'autre part, nous considérons des systèmes robotiques modélisés par des équations dynamiques non-linéaires, soumis à des multiples contraintes et à des perturbations. Dans les deux cas, la stabilité et la robustesse des systèmes en boucle fermée sont établies en utilisant des arguments de l'automatique comme les interconnexions en cascade, les perturbations singulières et la multi-stabilité.In this thesis we address and solve several concrete problems of control of multi-agent systems under multiple inter-agent constraints. Some of our contributions address problems of consensus for linear systems (primarily integrators of any order) and others solve concrete relevant problems involving nonlinear models, such as nonholonomic vehicles or thrust-propelled underactuated unmanned autonomous vehicles, and considering nonlinear interconnections. Thus, the control problems that we address and their formulation stem from the realm of robotics and more particularly, of control of cooperative autonomous vehicles, both terrestrial and aerial. Concerning first- and second-order integrators, the originality of this work consists in developing a new stability analysis for multi-agent systems under the action of consensus control algorithms and with proximity constraints and disturbances. Using an edge-based representation of the multi-agent system we establish strong stability and robustness properties, in the sense of asymptotic and input-to-state stability, via the construction of strict Lyapunov functions. Then, we consider generalize these results in two directions. First, we develop a control methodology that solves the consensus problem for multi-agent systems of high-order systems under nonlinear interconnections and disturbances. On the other hand, we consider robotic systems modeled by nonlinear dynamic equations and subject to multiple inter-agent constraints and disturbances. In both cases we establish stability and robustness of the closed-loop systems using arguments from control systems' theory on cascaded interconnections, singular perturbations, and multi-stability