Accounting for variable anisotropy in 3D geological modeling with the implicit potential-field method : application to folded structures

Les méthodes de modélisation géologique 3D ont pour but de construire des modèles numériques cohérents du sous-sol à partir de données ponctuelles échantillonnées sur le terrain ou en profondeur. Très populaires de nos jours, les méthodes dites implicites permettent de construire plusieurs champs scalaires agencés les uns par rapport aux autres et construits à partir de données de contacts d’unités géologiques et de leurs orientations respectives. Les surfaces géologiques sont ensuite extraites comme iso-potentielles de ces champs. Dans ce cadre, la Méthode du Potentiel, proposée il y a plus de 20 ans par l’École des Mines et le BRGM, utilise les outils géostatistiques, comme l’interpolation par co-krigeage, afin de reconstruire ces champs scalaires et ces surfaces. Bien qu’éprouvées, ces méthodes de modélisation montrent encore leurs limites face à quelques modèles complexes. Certaines structures géologiques, telles que les plis non cylindriques, les filons minéralisés ou les réseaux fluviatiles par exemple, présentent une structuration suivant une direction préférentielle (anisotropie) clairement identifiable localement mais variant spatialement. Très souvent, le nombre ou la répartition des données disponibles initialement ne permet pas de caractériser cette anisotropie variable correctement. Ces travaux de thèse visent à pallier ce manque en intégrant cette anisotropie comme donnée d’entrée au sein de la modélisation. Pour ce faire, deux approches ont été développées :(1) Une première approche exploite les données de dérivées premières (tangentes) ou dérivées secondes du champ de potentiel, permettant de contraindre localement l’anisotropie du champ scalaire. Cette approche est développée dans le cadre de la modélisation de plis poly-phasés, exemple emblématique de la problématique de l’anisotropie variable et de la nécessité d’action sur la courbure de surfaces. L’apport et l’usage de chacun des types de données sont comparés et discutés dans ce cadre.(2) Une seconde approche plus globale interprète le potentiel comme la convolution d’un bruit blanc par un noyau gaussien. Cette méthode permet d’introduire une expression de l’anisotropie sous forme explicite, pouvant être interpolée depuis des données d’anisotropie échantillonnées ou construite comme un a priori géologique. Enfin, le contexte de déploiement respectif de l’une ou l’autre approche développée est discuté en regard du cas d’application considéré.Three-dimensional geological modelling methods aim at building relevant and coherent underground numerical models based on field-collected data. So-called implicit methods, which have been increasingly used, allow to construct a potential field from contact and orientation data of observed geological units. These numerical models allow to extract isopotential surfaces and interpret them as geological surfaces. In this framework, the “Potential Field Method”, introduced over 20 years ago by MINES ParisTech and BRGM, use geostatistical tools, like the means of co-kriging interpolation, to construct these potential fields. Despite having been extensively used, these modelling methods still exhibit some limitations when confronted to complex models. Non-cylindrical folds, mineralized veins or channel networks, among other geological structures, present a clearly identifiable and spatially variable preferential orientation, called anisotropy. Often, the amount and/or spatial distribution of available data do not allow a unique and accurate representation of the variable anisotropy. This PhD work aims at overcoming these limitations through the integration of anisotropy data as an input to the implicit method. Two approaches have been developed and studied: (1) A first approach takes advantage of first or second derivative data to locally constrain the anisotropy of the potential field. This approach was developed in the framework of polyphase foldings, an iconic example of the variable anisotropy problematic due to its inherent requirement of surface curvature constraints. For this approach, benefits of different input data are compared. (2) A second approach suggests to interpret the potential field as the convolution between a white noise and a gaussian kernel. This allows to mathematically and explicitly describe the anisotropy properties, which can either be interpolated from sampled data or built based on geologist’s interpretation. Finally, applications of either methods are compared and their respective advantages and drawbacks, in regard of the target applications, are discussed