Quantum electrodynamics of a Josephson junction coupled to a strongly dissipative environment

Depuis les travaux pionniers de B.D. Josephson, les jonctions tunnel supraconductrices, également appelées jonctions Josephson, ont prouvé leur utilité pour tester diverses prédictions de la mécanique quantique. Le travail présenté dans ce manuscrit se concentre sur l'utilisation de ces jonctions pour étudier les problèmes d'impuretés quantiques. Ces problèmes traitent de l'interaction entre un degré de liberté, l'impureté quantique, et un environnement. Ils sont donc principalement utilisés pour décrire comment la dissipation peut être induite en mécanique quantique. Pour étudier ces problèmes, nous avons conçu deux types de circuits. Tous deux reposent sur le couplage galvanique entre une jonction Josephson dans le régime non linéaire et une chaîne de jonctions Josephson fabriquées dans le régime linéaire. Ces chaînes de jonctions sont composées de milliers de jonctions mais ne peuvent pas être rendues infinies, elles constituent ainsi un quasi-continuum. Cependant, dans certaines circonstances, elles se comportent comme un bain thermodynamique. L'utilisation d'un quasi-continuum au lieu d'un bain rend le problème plus riche puisque la rétroaction de la non-linéarité de l'environnement peut être étudiée. Ce problème étant complexe, un nouveau formalisme a dû être développé pour comprendre ces circuits. La principale nouveauté théorique est venue de l'Approximation Harmonique Auto-Consistente. Cela nous a permis de faire deux prédictions notables sur notre circuit. Premièrement, une renormalisation de l'énergie Josephson de la jonction non linéaire, provenant de l'interaction entre cette dernière et les fluctuations de phase induites par l'environnement. Deuxièmement, la création d'un canal dissipatif provenant du couplage entre les états à un photon de notre circuit et d'autres à plusieurs photons. Grâce à ces nouveaux outils théoriques, nous avons pu interpréter les données mesurées. Cela nous a permis de mesurer une renormalisation non perturbative de l'énergie Josephson de la jonction non linéaire, la valeur maximale que nous avons atteinte étant d'environ 50 % de la valeur nue. De plus, la probabilité maximale de désintégration par aller-retour des photons insérés dans le circuit et que nous avons pu attribuer à l'élément non linéaire est d'environ 0,1. Ces deux observations, ainsi que la modélisation microscopique de notre circuit, montrent que l'électrodynamique quantique de circuit peut être utilisée pour étudier des problèmes à N corps.Since the pioneering work of B.D. Josephson, the superconducting tunnel junctions, also called Josephson junctions, have proven their usefulness in testing various predictions of quantum mechanics.This PhD work focuses on the use of these junctions to study quantum impurity problems. These problems deal with the interaction between a degree of freedom, the quantum impurity, and an environment. They are thus mainly used to describe how dissipation can be induced in quantum mechanics.To study these problems we designed two kinds of circuits. Both of them relying on the galvanic coupling between a Josephson junction in the nonlinear regime coupled to a chain of Josephson junctions tailored in the linear regime. These chains are composed of thousands of junctions but cannot be made infinite, hence they constitute a quasi-continuum. However, under some circumstances they behave like a thermodynamic bath. Using a quasi-continuum instead of a real bath makes the problem richer since the backaction from the nonlinearity of the environment can be studied.This problem being complex a new formalism had to be develop to understand these circuit. The main theoretical novelty came from the Self Consistent Harmonic Approximation. It allowed us to obtain two main predictions on our circuit. First, a renormalization of the nonlinear junction Josephson energy coming from the interaction between the latter and the environment induced phase fluctuations. Second, the creation of a dissipative channel coming from the coupling between single-photon states and multi-photon states.Thanks to these new theoretical tools we were able to interpret the measured data. This allowed us to measure a non perturbative renormalization of the nonlinear junction Josephson Energy, the maximal value we reached was about 50% of the bare value. In addition the maximal probability of decay per round trip for the photons inserted in the circuit and that we could attribute to the nonlinear element was about 0.1. Both these observations, together with the microscopic modeling of our circuit show that circuit Quantum Electrodynamics can be used to study complex many body problems