Rotation of a rigid body

Kružno gibanje ili rotacijsko gibanje prisutno je svuda u svemiru, od kružnog gibanja elektrona u atomu do rotacije planeta Zemlje oko svoje osi. Kružno gibanje krutog tijela opisujemo jednadžbama koje nazivamo Eulerovim jednadžbama, ime su dobile po Leonhardu Euleru koji je u 18. stoljeću razvio dinamiku krutog tijela. Ovim jednadžbama opisujemo stabilna, odnosno normalna kružna gibanja. Ruski astronaut Vladimir Aleksandrovič Džanibekov je prilikom svog boravka u svemiru primijetio nestabilnost u rotaciji leptir matice oko jedne od osi rotacije u bestežinskom stanju. Ovaj efekt je kasnije primijećen kod mnogih tijela koji imaju tri različita momenta tromosti, fenomen se može lako demonstrirati pomoću teniskog reketa, te ga se zbog toga naziva teorem teniskog reketa ili Džanibekov teorem. U trodimenzionalnom prostoru gibanje krutog tijela podrazumijeva translaciju materijalne točke tijela i njezinu vrtnju oko zadane osi. Kod Džanibekovog teorema se translacija ne pojavljuje, stoga ćemo teorijski obraditi samo vrtnju kutog tijela. Džanibekov efekt teorijski nije nova pojava, njegova fizička manifestacija, ili točnije vizualni efekt izgleda vrlo zanimljivo i atraktivno. Posebno je atraktivno eksperimente izvoditi u bestežinskom stanju, gdje se vrlo jasno može vidjeti periodičnost promjene smjera osi vrtnje. Pokazali smo da svako tijelo koje ima tri različita momenta tromosti, ima jednu os koja je nestabilna. Zadavanjem vrtnje oko nestabilne osi, tijelo će periodički mijenjati smjer vrtnje, odnosno dodatno će se zakrenuti oko druge osi.Circular motion or rotational motion is present everywhere in space, from the circular motion of electrons in an atom to the rotation of the planet Earth around its axis. We describe the circular motion of a rigid body by equations called Euler's equations, named after Leonhard Euler who developed the dynamics of a rigid body in the 18th century. These equations describe stable or normal circular motions. During his stay in space, Russian astronaut Vladimir Alexandrovich Janibekov noticed instability in the rotation of the butterfly queen around one of the axes of rotation in the weightless state. This effect was later observed in many bodies that have three different moments of inertia, the phenomenon can be easily demonstrated using a tennis racket, and is therefore called the tennis racket theorem or Janibek's theorem. In the three-dimensional space, the motion of a rigid body implies the translation of the material points of the body and its rotation about a given axis. In Janibek's theorem, the translation does not appear, so we will theoretically process only the rotation of an angular body. The Janibek effect is theoretically not a new phenomenon, its physical manifestation, or more precisely the visual effect, looks very interesting and attractive. It is especially attractive to perform experiments in a weightless state, where the periodicity of the change in the direction of the axis of rotation can be seen very clearly. We have shown that every body that has three different moments of inertia has one axis that is unstable. By setting the rotation around the unstable axis, the body will periodically change the direction of rotation, ie it will additionally rotate around the other axis