Αποδοτικοί αλγόριθμοι βελτιστοποίησης για επεξεργασία μεγάλων τανυστών και εφαρμογές

Summarization: We consider the problem of nonnegative tensor completion. We adopt the alternating optimization framework and solve each nonnegative matrix least-squares with missing elements problem via a stochastic variation of the accelerated gradient algorithm, where we propose and experimentally test the efficiency of various step-sizes. We develop a parallel shared-memory implementation of our algorithm using the multi-threaded API OpenMP, which attains significant speedup. We test the effectiveness and the performance of our algorithm using both real-world and synthetic data. We focus on real-world applications that can be interpreted as nonnegative tensor completion problems. We believe that our approach is a very competitive candidate for the solution of very large nonnegative tensor completion problems.Περίληψη: Μελετάμε το πρόβλημα του nonnegative tensor completion. Υιοθετούμε τη μέθοδο alternating optimization και λύνουμε κάθε nonnegative matrix least-squares with missing elements πρόβλημα μέσω στοχαστικής παραλλαγής του accelerated gradient αλγορίθμου, προτείνοντας διάφορα βήματα τα οποία και δοκιμάζουμε πειραματικά. Αναπτύσσουμε μια παράλληλη shared-memory υλοποίηση του αλγορίθμου μας, κάνοντας χρήση του OpenMP API για πολυνηματικό παραλληλισμό, η οποία επιτυγχάνει αρκετά σημαντικό speedup. Ελέγχουμε τον αλγόριθμο μας ως προς την αποτελεσματικότητα και την απόδοση του, χρησιμοποιώντας συνθετικά και πραγματικά δεδομένα. Επικεντρωνόμαστε σε εφαρμογές που μπορούν να αναπαρασταθούν ως προβλήματα nonnegative tensor completion. Θεωρούμε ότι η μέθοδος μας αποτελεί μια αρκετά ανταγωνιστική εναλλακτική για τη λύση μεγάλων nonnegative tensor completion προβλημάτων