Importance of mathematical reasoning in teaching/learning mathematics in secondary education schools and university of applied sciences

Didžioji dalis abiturientų, pasirinkusių inžinerijos mokslų studijas, neturi matematikos (ir kitų tiksliųjų mokslų) pagrindų: išugdyto loginio mąstymo, išlavintos vaizduotės ir kūrybiškumo. Šios kompetencijos bendrojo lavinimo mokykloje jau daugelį metų neugdomos. Su šia problema susiduria visų Lietuvos kolegijų ir aukštųjų mokyklų matematikos dėstytojai. Šiame straipsnyje atkreipiamas dėmesys į iki šiol švietime nesuvaldytus procesus: bendrųjų programų kokybę, vadovėlių kokybę, mokytojų kvalifikacijos tobulinimą. Siūlomas vienas, su matematikos dėstymo metodika susijęs, šios problemos sprendimo būdas – nuoseklus, paremtas loginėmis struktūromis, matematinių sąvokų įvedimas bendrojo lavinimo mokyklos matematikos kurse. Straipsnyje, kaip atskiras atvejis, pateikiama „kampo“ sąvokos įvedimo loginė seka.The vast majority of secondary school graduates who choose engineering studies do not have the basics of mathematics (or other exact sciences), namely, developed logical thnking, well-trained imagination and creativity. These competences have not been fostered in secondary schools for many years. This problem is faced by all lecturers of mathematics in Lithuanian Universities and Universities of Applied Sciences. The article focuses on unmanaged processes in education sphere, i.e. quality of secondary school curricula, quality of textbooks and teacher training improvement. The method of solving the above mentioned problems related to the methodology of teaching mathematics is proposed. It is a consistent introduction of mathematical concepts based on logical structures to the course of mathematics in secondary education schools. The article also analyses a case study of the logical sequence of the introduction of the concept ‘angle