De grafos a emparelhamentos : uma possibilidade viável de encantar-se com a matemática

This thesis aims to show that the theory of graphs, especially matching, can be studied in high school and gradually as the implementation of this theory in the classroom can foster in students interest in mathematics. Thus, this paper aims to demystify the idea that mathematics content ends with high school approaching students the theories recently developed in academy. The graph theory is considered an e cient tool to solve problems in various areas. There are numerous situations that can be modeled by that enable develop a range of skills, so it becomes so appealing to anyone who comes into contact with it. For the development of this thesis began our study addressing basic concepts of graph theory useful for understanding this work then present some problems that can be worked in high school and nalized with a speci c topic of this theory, matchings, with many applications that can be modeled as contextualized and practical problems of everyday life.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESA presente disserta ção tem como objetivo mostrar que a teoria de grafos, sobretudo emparelhamentos, pode ser abordada no ensino m édio de forma gradativa. E como a implementa ção desta teoria em sala de aula pode despertar nos estudantes o interesse pela matem atica. Dessa forma, este trabalho pretende desmitifi car a ideia de que a matem atica se encerra com o conte udo do ensino m édio aproximando os estudantes das teorias desenvolvidas recentemente na academia. A teoria dos grafos é considerada uma ferramenta e ficiente para resolver problemas em diferentes áreas. São in úmeras situa ções que podem ser modeladas por grafos que possibilitam desenvolver uma s érie de habilidades, por isso ela se torna tao atraente para quem entra em contato com a mesma. Para o desenvolvimento desta disserta ção, iniciamos nosso estudo abordando conceitos b ásicos da teoria de grafos úteis a compreensão deste trabalho, em seguida apresentamos alguns problemas que podem ser trabalhados no ensino m édio e a nalisamos com um t ópico específi co desta teoria, emparelhamentos, com muitas aplica coes que podem ser contextualizadas e modeladas como problemas pr áticos do nosso cotidiano