Análise da possibilidade de inclusão de abordagens alternativas para a função cosseno no ensino médio

This work establishes itself as objective analysis of the process of elaboration of the definitions of the trigonometric functions, particularly the definition of the cosine function. Thus, it is given a guideline regarding the development of a curriculum in which students are not sparked off the concept of trigonometric function based only on the triangle and trigonometric cycle. Therefore, the biggest challenge is to develop arguments for teaching about and investigate further the concepts of trigonometry. Thus, although we like the first chapter a brief explanation about the history of trigonometry, the work focuses on the development of the definition cosine of some forms, namely: the one presented in textbooks as it observes that it is made with support Euler function, setting via power series, the setting based on the exponential function domain in complex and, finally, setting as a solution of an initial value problem, that is, a differential equation that satisfies a given initial condition. From there will be an analysis of these definitions by observing the viability of each to be presented to high school students.Neste trabalho, se estabelece como objetivo a análise do processo de elaboração das definiçõoes das funçõoes trigonométricas, particularmente, a definição da funçãao cosseno. Desse modo, é dada uma diretriz no que toca a elaboração de um currículo em que os alunos não fiquem ateados ao conceito de função trigonométrica apenas com base no triângulo retângulo e no ciclo trigonométrico. Portanto, o maior desafio é desenvolver argumentos didáticos para tal, bem como investigar mais detalhadamente as concepções da trigonometria. Com isso, apesar de termos como primeiro capítulo uma breve explanação sobre a história da trigonometria, o trabalho tem como foco o desenvolvimento da definição cosseno de algumas formas, sendo elas: a apresentada nos livros didáticos em que se observa que a mesma é feita com suporte da função de Euler, a definição através de séries de potências, a definição com base na função exponencial com domínio nos complexos e, por fim, a definição como solução de um problema de valor inicial, isto é, uma equação diferencial que satisfaz uma determinada condição inicial. A partir daí será feita uma análise dessas definições observando-se a viabilidade de cada uma delas ser apresentada para os alunos do Ensino Médio