Détermination automatique des théorèmes-en-acte des élèves en algèbre. Le cas des équations et inéquations de degré 1

Dans cet article, nous sommes intéressés à la détermination automatique de théorèmes-en-acte en algèbre. Ces théorèmes-en-acte ont été construits de façon abstraite, puis nous avons cherché à automatiser le mécanisme de leur diagnostic. Pour cela, nous avons utilisé le logiciel Aplusix comme support des productions des élèves qui permet d'enregistrer toutes les actions des élèves. Une base de règles correctes et erronées a été mise en place et un interpréteur de règles a été réalisé. Ils permettent de faire un diagnostic local des transformations des élèves. C'est à partir de ces diagnostics que nous avons déterminé les théorèmes-en-acte des élèves. Nous nous sommes appuyés sur les données des expérimentations que nous avions conduites, en France, avec des élèves de 14-15 ans, et au Brésil, avec des élèves de 13-14 ans