Planification de chemins à courbure continue pour robot mobile non-holonome

Président du jury : Roger Mohr ; Rapporteurs : Jean-Daniel Boissonnat, Jean-Paul Laumond ; Examinateurs : Thierry Fraichard, Christian Laugier, Claude Puech.This PhD thesis addresses path planning for a car-like robot. Only the geometric aspects of the movement are considered (velocity is ignored), and two constraints are considered which restrict the movement: the instantaneous direction of the movement of the robot remains parallel to its main axis, and its turning radius is lower bounded. To date, all the existing works on this subject generate Dubins' paths made of circular arcs of minimum radius tangentially connected by line segments. These paths are locally optimal in length, but a vehicle cannot follow them precisely because of the discontinuity of their curvature (the vehicle has to stop at each discontinuity to reorient its directing wheels). To solve this problem, we developed a method that generates paths with a continuous curvature profile and a bounded derivative of the curvature (the latter constraint stems from the fact that the robot can reorient its directing wheels with a finite speed only). The main contribution of this thesis is to define a set of paths respecting these constraints, while being very close to the locally optimal Dubins paths. This thesis report is divided into three parts. The first part presents a review of the works related to path planning for mobile robots, along with the proof of the characteristics of the considered planning problem (the commandability of the robot and the typ e of the optimal paths) and the justification of the approach chosen to solve this problem. The second part of this thesis report presents a first approach of continuous-curvature path planning, in which only the curvature's continuity constraint is added to the classical problem of planning paths without manoeuvre. Finally, the last part considers the full problem (curvature continuity and upper bounded curvature derivative) and gives a sub-optimal solution to this problem. In parts two and three, a local \(non complete) planner is first defined, then a global (complete) planner is constructed. The results obtained with these planners are illustrated by experiments in simulation and on a real vehicle.Le travail présenté dans cette thèse vise à améliorer la planification de chemins pour un robot similaire à une voiture. Ainsi, seul l'aspect géométrique du mouvement est considéré (les vitesses sont ignorées) et le robot est soumis à deux contraintes qui limitent ses déplacements : sa direction instantanée de déplacement reste parallèle à son axe principal, et son rayon de braquage est minoré. Les travaux antérieurs sur ce sujet n'ont donné lieu qu'à des solutions produisant des chemins (dits chemins de Dubins) formés d'arcs de cercles de rayon minimum reliés tangentiellement par des segments. Ces chemins sont localement optimaux, mais la discontinuité de leur courbure ne permet pas à un véhicule de les suivre correctement (le véhicule doit s'arrêter à chaque discontinuité pour réorienter ses roues directrices). C'est pourquoi on a développé une approche qui permet de produire des chemins ayant un profil de courbure continu et une dérivée bornée de la courbure (cette dernière contrainte correspond au fait que la vitesse de rotation du volant du véhicule est elle aussi bornée). La contribution majeure de cette thèse est donc de définir des chemins respectant ces contrain tes, tout en étant très proches des chemins de Dubins localement optimaux. Ce mémoire de thèse est constitué de trois parties. La première s'appuie sur une analyse de l'existant en matière de planification de chemins en robotique mobile, pour fixer précisément les caractéristiques du problème de planification abordé (en termes de commandabilité du robot et de nature des chemins optimaux) et pour justifier l'approche choisie. La seconde partie du mémoire de thèse présente une première approche de planification de chemins à courbure continue, dans laquelle seule la contrainte de continuité de la courbure est ajoutée au problème classique de planification de chemins sans manoeuvre. La dernière partie du mémoire de thèse reprend dans son intégralité le problème énoncé dans la première partie, et propose une solution sous-optimale. Dans les parties deux et trois, un planificateur local (non complet) est d'abord défini, puis un planificateur global (complet) est construit à partir de ce planificateur local. Les résultats obtenus sont illustrés par des expérimentations en simulation et sur véhicule