Reconstruction et alignement en vision 3D : points, droites, plans et caméras

This thesis deals with the reconstruction of 3D models of scenes from images taken by cameras. It is common to reconstruct from subsets of images and to merge the partial 3D models, based on a 3D alignment step. Reconstruction and alignment algorithms rely on point or line correspondences between the images. The position of these features in the images is affected by noise, which influences the quality of the reconstructed 3D models. This thesis focuses on obtaining optimal results and on the problems of representation which are induced. The first part of this thesis tackles the problem of reconstructing 3D models. Calibrated and uncalibrated cameras are dealt with. We develop methods for the reconstruction of points, lines and cameras. The incorporation of geometric coplanarity constraints allows simultaneous reconstruction of planes. Our main contributions are the development and the comparison of methods for the optimal 3D reconstruction of points, lines, planes and cameras. The second part of this thesis is concerned with the problem of aligning 3D models, or equivalently, estimating the geometric transformation relating two 3D models. Existing methods are based on point correspondences. We study the case of line correspondences. Calibrated and uncalibrated cameras are dealt with. Our major contributions in this domain are, from a theoretical point of view, the study of geometric transformations of 3D lines. More precisely, we extend the standard matrix representation, suitable for points, to a representation suitable for lines. From a practical point of view, we develop and compare numerous linear and non-linear alignment methods.Cette thèse concerne la reconstruction de modèles 3D de scènes à partir d'images prises par des caméras. Il est courant de reconstruire à partir de sous-ensembles d'images puis de fusionner les modèles partiels ainsi obtenus par une phase d'alignement 3D. Les algorithmes de reconstruction et d'alignement s'appuient sur des correspondances de points ou de droites entre les images. La localisation de ces points ou droites dans les images est affectée par un bruit de mesure, influençant la qualité des modèles 3D reconstruits. Cette thèse est centrée sur l'obtention de résultats optimaux et sur les problèmes de représentation qui en découlent. La première partie de cette thèse aborde le problème de la reconstruction de modèles 3D. Les cas des caméras calibrées et non calibrées sont traités. Nous développons des méthodes de reconstruction de points, de droites et de caméras. L'incorporation de contraintes géométriques de coplanarité permet la reconstruction conjointe de plans. Nos contributions principales sont le développement et la comparaison de méthodes permettant la reconstruction 3D optimale de points, droites, plans et caméras. La deuxième partie de cette thèse aborde le problème de l'alignement de modèles 3D, qui consiste à estimer la transformation géométrique liant deux modèles 3D. Les méthodes existantes sont basées sur des correspondances de points. Nous étudions le cas des correspondances de droites. Les cas des caméras calibrées et non calibrées sont traités. Nos contributions majeures dans ce domaine sont, d'un point de vue théorique, une étude des transformations géométriques de droites 3D. Plus précisément, nous étendons la représentation matricielle standard, adaptée aux points, en une représentation adaptée aux droites. D'un point de vue pratique, nous développons et comparons plusieurs méthodes d'alignement linéaires et non-linéaires. Nous proposons finalement des méthodes de reconstruction de modèles 3D lorsque la scène observée n'est pas rigide. Par ailleurs, nous développons un méthode de détection automatique de surfaces planes dans une modèle 3D