Assimilation de données et identification de paramètres : une application en hydrologie

Some hydrodynamic parameters for unsaturated flow models cannot be measured, they have to be tuned with respect to the observations and the ouput of the model. The objective of this work is to propose a variational data assimilation method allowing to retrieve these parameters by combining the model and the observation. The method is based on optimal control theory. The work deals with the problems of parameters identification with monodimensional Richard's model. As a preliminary, an investigation of the physics related to the problem is explored. The data to be assimilated are measurements of cumulative infiltration and the control vector selected is the initial condition, the boundary conditions and the hydrodynamic parameters. Thus according to certain distributions of the observations (observed cumulative infiltration), the control parameter is retrieved. This phase is followed by an a posteriori study based on the use of second order adjoint which allows to estimate the discrepancy, the influence of the temporal configuration of the observations on the quality of the identification as well as a good understanding of the minimization process. Automatic derivation through the differentiator ODYSSEE is used to compute first and the second order information. Lastly, by using previous second order studies realized, Newton algorithm is applies to the optimality system.La détermination de certains paramètres hydrodynamiques dans les modèles d'écoulement en zone non-saturée (et plus généralement dans certains modèles géophysiques) requiert l'utilisation d'un modèle et de données d'observations. Le but de ce travail est de proposer une méthode d'assimilation variationnelle de données permettant de reconstituer ces paramètres en tenant compte des observations et le modèle. La méthode proposée est fondée sur les techniques de contrôle optimal. Le travail mené dans cette étude porte sur l'identification de paramètres sur le modèle de Richards monodimensionnel ainsi que sa mise en oeuvre numérique. Au préalable, une investigation de la physique liée à notre problématique est explorée. Les données à assimiler sont les mesures d'infiltration cumulée et le vecteur de contrôle choisi est constitué de la condition initiale, des conditions aux limites et des paramètres hydrodynamiques. C'est ainsi que suivant certaines distributions des observations (infiltration cumulée observée), le paramètre de contrôle est reconstitué. Cette phase est suivie par une étude a posteriori basée sur les études au second ordre qui permettent d'estimer l'erreur de l'identification, l'influence de la configuration temporelle des observations sur la qualité de l'identification ainsi qu'une bonne compréhension du processus de minimisation. La dérivation automatique à l'aide du logiciel de différentiation automatique ODYSSEE est utilisée pour déduire les informations du premier et du second ordre. Enfin, en se servant des études au second ordre réalisées, nous appliquons l'algorithme de Newton au système d'optimalité