Simulation dynamique de corps biologiques et changements de topologie interactifs

This thesis deals with the simulation of the dynatnic mechanical behavior of biological tissues, in a real-time context. It proposes methods and algorithms to simulate topological changes induced by interactions between the virtual model and a human operator. In the first chapter, the foundations of continuum mecanics are presented, followed by the computer science approach to model deformable bodies. In the second chapter, an interactive non-linear heterogeneous model of the human liver is proposed. The non-linear behavior is modeled using non-linear connectors, responding to a polynomial law. Timing the viscous parameter in a different way for the skia and the inner of the bodie provides a dynatnic heterogeneous mechanical behavior. In the third chapter, to model topological changes (typically tearing and cutting operations) we propose to separate the elements of the simulation, instead of destroying or splitting them as is often proposed in the literature. The objective of this approach is to be as realistic as possible, avoiding an increase in the nutnber of elements of the model during rerneshing operations. Indeed, increasing excessively the number of elements leads to non real-time simulations. The implementation choices and experimental results are presented in the last chapter.Ce travail de thèse porte sur la simulation interactive du comportement mécanique de corps biologiques. Nous nous sommes intéressés à la modélisation de deux aspects de la mécanique des tissus biologiques: les déformations et les ruptures. Pour aborder la modélisation des déformations, nous nous appuyons sur une étude bibliographique de la mécanique des milieux continus et des modèles déformables développés en informatique. Nous proposons ensuite un modèle volumique du foie humain de type masses-connecteurs. Ce modèle présente un comportement dynamique hétérogène et non-linéaire, conformément à la réalité. L'hétérogénéité du modèle du foie est obtenue en paramétrant la viscosité des connecteurs de façon différente pour ceux de la surface du modèle (capsule de Glisson) et ceux de son intérieur (parenchyme). Son caractère non-linéaire est modélisé par des connecteurs répondant à une loi de comportement polynomiale de degré trois. Le modèle du foie humain peut être manipulé de façon interactive à l'aide d'un dispositif à retour d'efforts. Nous proposons ensuite une approche pour modéliser en temps-réel les changements de topologie, c'est-à-dire la rupture ou la découpe de modèles déformables. Notre méthode permet de borner l'augmentation de la complexité des modèles dont la topologie est modifiée, augmentation qui est due aux opérations de remaillage. Pour cela, au lieu de "détruire" des primitives de simulation ou de les "subdiviser", comme cela est proposé dans la littérature, notre approche les "sépare" les unes des autres. Les algorithmes de changement de topologie proposés et implantés offrent une méthode générique pour simuler la rupture et la découpe de corps surfaciques, de façon interactive