Estimation de l'attitude et commande bornée en attitude d'un corps rigide : application à un mini hélicoptère à quatre rotors

This PhD. thesis deals with the attitude estimation and the bounded attitude stabilisation of a rigid body. The application to the four-rotor helicopter was the support to analyze the contributions of our approaches. The first part of this work is devoted to the description and the modelling of the four-rotor helicopter. The second part of this report deals with the problem of attitude estimation of a rigid body equipped with a group of GAM sensors (rate gyros, accelerometers and magnetometers). A nonlinear observer is proposed in order to fuse all the information sources. It is shown then that the error dynamics can be broken up into two passive subsystems connected in "feedback". This property is used to show that the error dynamics is input-to-state stable (ISS) when the measurement disturbance is considered as the input and the error state as the state. The stability, convergence and robustness are confirmed in simulation and in a real-time application. The last part of this work presents the global stabilization of a rigid body by means of a bounded quaternion-based feedback control. In addition to input bounds, the nonlinear control takes into account the slew rate limits. The proposed control scheme is generic and can be applied to all systems falling in the framework of rigid bodies. Furthermore, its extreme simplicity is particularly suitable for embedded implementation. Because the control law is model-independent, it is robust towards inertial matrix uncertainty. It is also shown that the control strategy can be applied to attitude stabilization of a four-rotor mini-helicopter despite gyroscopic effects that are not present in the rigid body framework. Several real-time experiments have been performed on a real mini-helicopter in order to show the effectiveness of the proposed control approach together with the proposed non linear observer.Ce travail de thèse porte sur l'estimation de l'attitude et la commande bornée en attitude d'un corps rigide. L'application « mini hélicoptère à quatre rotors » a été le support pour analyser les apports de nos approches. La première partie de cette thèse est consacrée à la description et la modélisation de l'hélicoptère à quatre rotors. Dans la deuxième partie, nous abordons le problème de l'estimation de l'attitude d'un corps rigide doté d'un ensemble de capteurs GAM (gyromètres, accéléromètres et magnétomètres). Nous proposons un observateur non linéaire afin de fusionner les différents types de mesures. Nous montrons que la dynamique de l'erreur d'observation peut se décomposer en deux sous-systèmes passifs reliés en « feedback ». Cette propriété est utilisée pour montrer que la dynamique de l'erreur d'observation est stable au sens Entrée-Etat (ISS) en considérant une perturbation comme l'entrée et l'erreur d'attitude comme l'état. Une validation avec des données simulées et une implantation en temps réel montrent la capacité et les performances de l'approcheproposée. Dans la dernière partie de ce travail, nous établissons une loi de commande bornée pour la stabilisation globale en attitude d'un corps rigide. Dans le schéma proposé, l'attitude est paramétrisée par le quaternion et la loi de commande est basée sur des fonctions de saturation imbriquées. La loi de commande permet de respecter des contraintes liées à la vitesse angulaire. De plus, la stabilité du système en boucle fermée est indépendante des paramètres inertiels du système. La caractéristique principale de l'approche proposée est son extrême simplicité qui autorise son implantation sur des systèmes embarqués où les capacités de calcul sont réduites. Ce résultat est ensuite étendu du corps rigide à l'hélicoptère à quatre rotors. Finalement, la loi de commande et l'observateur non linéaire sont implantés en temps réel et la stabilisation en attitude de l'hélicoptère est réalisée