Inférence statistique pour la maintenance des systèmes réparables

National audienceTout au long de leur vie opérationnelle, les systèmes industriels sont soumis à des actions de maintenance préventive (MP) et corrective (MC). Une maintenance efficace permet la prolongation de la durée d'exploitation des matériels, ce qui constitue un enjeu économique capital. Basiquement, on suppose soit que les maintenances remettent les matériels à neuf (AGAN : As Good As New), soit qu'elles ne font que les remettre en fonctionnement dans le même état qu'auparavant (ABAO : As Bad As Old). La réalité se trouve naturellement entre ces deux extrêmes, on parle alors de modèles de maintenance imparfaite. Dans cet exposé nous proposerons des modèles permettant de s'adapter aux différents types de jeux de données rencontrées en pratique : MC uniquement, MC et MP planifiées, MC et MP conditionnelles. Ces modèles sont basés sur la théorie des processus ponctuels, et dans le cas de MP conditionnelles sur des notions de risques concurrents. À partir de ces modèles, nous développerons des méthodes d'inférence statistique basées sur le maximum de vraisemblance. Dans certains cas simples, nous établirons les propriétés asymptotiques des estimateurs de l'efficacité de maintenance. Nous nous intéresserons plus particulièrement aux modèles du type Brown-Proschan, dans lesquels l'effet de maintenance est une variable aléatoire cachée, et qui permettent, entre autres, d'évaluer de façon différenciée l'effet de chaque maintenance. Les différentes méthodes d'estimation présentées seront illustrées sur des exemples réels issus de l'industrie à l'aide de l'outil logiciel MARS que nous avons développé