Modélisation du comportement des poudres métalliques à l'échelle du grain

The mechanical behaviour of granular materials, and, in particular, of metal powders, can be studied through discrete simulations, in which the material is modeled as an assembly of discrete particles. The method developped in this thesis consists in the modelling of a powder sample in the finite-element code ABAQUS, as an assembly of spherical meshed particles. The mechanical response of the sample to various loading paths is then simulated. The first part of the present work uses this method to extend the discrete-element method to the modelling of high relative density compaction. The finite-element-based discrete simulations method gives useful information about the non-linear behaviour of the grains at contacts. This information allows the formulation of a contact model which describes the complex interactions between dierent contacts at high relative densities. This model is then implemented in the discrete-element code YADE, so that the results of both methods can be compared. In the last part of this thesis, a numerical sample is submitted to loading paths in every direction of the stress space, to probe macroscopic yield surfaces. The focus is put on the evolution of yield surfaces with complex loading histories including changes in the loading direction, in order to obtain valuable indications on the materials' memory. Moreover, the micromechanical phenomena which cause the macroscopic evolution of yield surfaces can be understood through the observation of the microstructure.Le comportement mécanique des matériaux granulaires, et en particulier des poudres métalliques ductiles, peut être appréhendé par l'intermédiaire de simulations discrètes dans lesquelles les grains sont modélisés. Cette méthode a l'avantage de permettre l'exploration de chemins de chargement inaccessibles à une approche expérimentale. La méthode développée dans cette thèse consiste à modéliser des assemblages de sphères maillées dans le logiciel d'éléments finis ABAQUS pour effectuer des simulations en appliquant divers chemins de chargement. La première partie de ce travail consiste à utiliser cette méthode pour enrichir la méthode des éléments discrets en l'étendant au domaine de la compression à haute densité relative. La méthode de simulations discrètes par éléments finis donne des informations précieuses sur les déformations non-linéaires des grains aux contacts. Ces informations permettent de proposer un modèle de contact qui gère les interactions complexes entre les diérents contacts à haute densité relative. Par la suite, ce modèle est introduit dans le code d'éléments discrets YADE, et les résultats des deux méthodes peuvent être comparés. Dans la seconde partie de cette thèse, un échantillon numérique est soumis à des sollicitations dans toutes les directions de l'espace des contraintes, pour obtenir les surfaces de charge macroscopiques. L'accent est mis sur l'évolution des surfaces de charge lors de chargements complexes, avec des changements de direction, afin d'obtenir des indications sur la mémoire du matériau. Enfin, l'observation de la microstructure de l'échantillon permet de comprendre les phénomènes micromécaniques qui sont à l'origine de l'évolution macroscopique des surfaces de charge