Modélisation objective de la localisation des déformations et de la fissuration des structures en béton soumises à des chargements statiques ou dynamiques

For the durability analysis of reinforced concrete structures, the modelling of strain localization and the estimation of cracking properties are hot topics. This work introduces a method allowing, in the framework of continuous mechanics, to improve the description of the evolution of strain localization. Based on a continuous description of the problem, the evolution of nonlinearities in concrete is described with a regularized damage model. In order to improve the description of strain localization, a modification of the nonlocal integral regularization method is proposed. The influence of the stress state on the nonlocal interactions is introduced in the regularization method, in order to take into account the degradation of the structure (decrease of the bearing capacities) as well as the influence of free boundary conditions. This method, implemented in the finite element code Cast3M, is validated against several cases of study, by analyzing the evolution of nonlinearities from damage initiation up to failure. It allows solving several pathologies pointed out for the original nonlocal method. The comparison with experimental results shows also the capacity of the proposed model to describe the evolution of cracking in a structure. Then, the model developed is used to analyse the behaviour of reinforced concrete structures and to develop a method to quantify cracking in a multifiber beam element modelling. From 3D calculation on reinforced concrete element with the new nonlocal model developed, a uniaxial law is identified in order to estimate cracking as a function of the energy dissipated by the damage model. A comparison with experimental data is performed and shows the potentiality of this simplified approach to estimate cracking.Dans une problématique d'analyse de la durabilité des structures en béton armé, la quantification de la localisation des déformations et des propriétés des fissures sont deux points clés. Ce travail présente une méthode permettant, dans le cadre de la mécanique des milieux continus, d'améliorer la description de l'évolution de la localisation des déformations. En se basant sur une approche continue du problème, l'évolution des nonlinéarités dans le béton est décrite au travers d'un modèle d'endommagement régularisé. Pour améliorer la description de la localisation des déformations, une modification de la méthode de régularisation nonlocale intégrale sur les variables internes est proposée. L'influence de l'état de contrainte sur les interactions nonlocales est introduite dans la régularisation, afin de prendre en compte la dégradation de la structure ainsi que l'influence des conditions aux limites sur les interactions nonlocales. Cette méthode, implantée dans le code aux éléments finis Cast3M, est validée sur différents cas tests analysant l'évolution des nonlinéarités de l'enclenchement de l'endommagement jusqu'à la rupture et permet notamment de résoudre des pathologies identifiées pour la méthode nonlocale originale. La comparaison avec des résultats expérimentaux montre également la capacité du modèle à décrire l'évolution de la fissuration dans une structure. Le modèle développé est ensuite utilisé pour analyser le comportement de structures en béton armé et sert de base pour introduire une description de la fissuration dans une modélisation simplifiée de type poutre multifibre. A partir de calcul 3D sur des éléments en béton armé utilisant le modèle développé, une loi uniaxiale est identifiée pour déterminer la fissuration dans une fibre en fonction de l'énergie dissipée par le modèle d'endommagement. Une comparaison avec des résultats expérimentaux est effectuée et montre la capacité de cette approche simplifiée à estimer la fissuration