Stochastic modeling of biological effects by low intensity ionizing radiation

Efeitos biológicos de radiação ionizante têm sido estudados intensamente desde o início do século XX. Mesmo assim, os recentes aprimoramentos de tecnologias e técnicas experimentais em biologia molecular motivaram a descoberta de fenômenos biológicos peculiares à interação de organismo com a radiação de baixa intensidade. Todavia, este é um dos tópicos mais desafiadores da radiobiologia e sua compreensão continua sendo desafiadora, podendo ser beneficiada pela utilização de métodos teóricos e computacionais que se beneficiaram do aumento da capacidade computacional e ampliação das possibilidades de realizar modelagem matemática e simulação de diversos fenômenos biológicos. Tal combinação de avanços é promissora para melhorar nosso entendimento dos os efeitos causados por radiação de baixa intensidade via determinação de seus mecanismos moleculares. Esses efeitos aparecem após um período de latência que pode durar até décadas, e a natureza probabilística que os caracteriza dificulta a obtenção de dados epidemiológicos em quantidades suficientes para ter significância estatística e os modelos matemáticos constituem uma ferramenta complementar promissora. Nesta dissertação apresentamos dois modelos matemáticos determinísticos e suas versões estocásticas para compreender o papel das flutuações aleatórias no processo de sobrevivência celular quando expostas à radiação ionizante de baixa intensidade. Nesses modelos, é considerada uma população celular transitando entre quatro estados. Em um dos modelos o reparo de DNA danificado por radiação depende apenas da própria célula., e no outro modelo, o reparo é realizado apenas por outras células, próximas ou distantes da célula danificada. A versão estocástica foi proposta utilizando a abordagem de Langevin e as soluções de ambos os modelos (determinístico e estocástico) foi realizada numericamente. A simulação da versão estocástica do modelo com reparo intracelular resultou numa dinâmica de sobrevivência de células saudáveis diferente do modelo determinístico; a densidade das células saudáveis foi mantida por um período significativamente maior na versão estocásticaBiological effects of ionizing radiation have been studied intensely since the start of the 20th century, however, technological advancement and improvement in experimental techniques in molecular biology motivated the discovery of some peculiar biological phenomena only observable in interaction of organisms with low intensity ionizing radiation. This is one of the most difficult topics in radiobiology to be dealt with and its comprehension is challenging, so taking advantage of improved computational capacity and application of mathematical modeling and computer simulation of diverse biological phenomena is beneficial to the area. Such combination of advancement is promising, for better understanding of effects caused by low intensity ionizing radiation via determination of their molecular mechanisms. These effects appear after a period of latency which can extend for decades, and the probabilistic nature of these events hinders the accumulation of sufficient epidemiological data for statistical significance. In these conditions, mathematical modeling can be a helpful complementary tool. In this master thesis two mathematical models and their stochastic versions are presented, in order to understand the role of random fluctuations in the survival process of healthy cells when these are exposed to low intensity ionizing radiation. In these models, a cell population transits among four states, and in one of the models the repair of DNA damaged by ionizing radiation is processed only internally by the damaged cell itself, and in the other model the repair is done by other cells which can be located near the damaged cell or even distantly. The stochastic versions were proposed using the Langevin approach and the solutions of the models, deterministic and stochastic, were realized numerically. The simulation of stochastic version of intracellular repair model resulted in a survival dynamics different from the deterministic model; density of the healthy cells was kept for a period significantly longer in the stochastic mode