Variances estimators of estimators of treatment mean contrasts in groups of experiments in split-plot design with common treatments in the plot

Na experimentação agronômica, particularmente em melhoramento vegetal, quando se pretende comparar algumas variedades já conhecidas com variedades novas, uma das opções é a utilização de experimentos em parcelas subdivididas realizados em diferentes locais, onde os tratamentos são distintos de um experimento para outro, denominados de regulares, e, apenas alguns tratamentos principais presentes em todos os ensaios, chamados de comuns. Uma dificuldade surge quando se deseja utilizar métodos de comparações múltiplas, onde é notória a multiplicidade de casos de contrastes de médias de tratamentos, correspondendo, a cada um deles, um distinto estimador, já que na literatura não se encontraram expressões que tratem de tal situação. O modelo matemático: Yijk(l) = µ + ge + ti(l) + (gc)if + (tb) ij(l) + t´k + (gt´)ik + (tt´)ijk(l) + (gct´)lfk + eijijk(l) é adequadamente utilizado a fim de que se possa encontrar o estimador desejado. O objetivo do presente trabalho foi a obtenção de estimadores de variâncias de estimadores de contrastes de médias de tratamentos em 18 casos considerados de maior interesse.ln Agricultura} Experimentation, mainly in plant breeding when the aim is to com- pare severa} known varieties with some unknown is common to use split-plot designs in several places with some treatments common to all the experiments and some diff erent treatments for each place. A problem appems when multiple comparisons are needed because of the multiplicity of mean treatment contrasts each of them with a different variance. The mathematical model: Yijk(l) = µ + ge + ti(l) + (gc)if + (tb) ij(l) + t´k + (gt´)ik + (tt´)ijk(l) + (gct´)lfk + eijijk(l) is adequately utilized in order to find the desirable estimator. Toe aim of this dissertation was to obtain the variance estimators of the treatment mean contrasts in eighteen cases of interest.