Comparison of methodologies for estimating volatilities for calculating VaR - value-at-risk and modeling losses not foreseen by VaR in times of crisis

Neste estudo, aplicado à séries financeiras brasileiras, apresentamos e discutimos alternativas de modelagem de volatilidade para cálculo de VaR -- Valor-No-Risco. Damos especial ênfase à verificação das hipóteses subjacentes das diferentes abordagens: a paramétrica que inclui o EWMA do RiskMetrics e os modelos de volatilidade estocástica GARCH e a não-paramétrica através da utilização de Kemel Gaussiano. Também, apresentamos uma proposta de metodologia para quantificação de perdas não previstas pelo VaR em momentos de crise. Nessa nova proposta, apresentamos uma extensão à modelagem proposta pelo RiskMetrics e avaliamos modelos paramétricos e não-paramétricos para as perdas não previstas pelo VaR.In this study, applied to Brazilian financial series, we present and discuss alternatives for volatility modeling to calculate VaR -- Value-At-Risk. We place special emphasis on verifying the underlying hypotheses of the different approaches: the parametric that includes the RiskMetrics EWMA and the GARCH stochastic volatility models, and the non-parametric using the Gaussian Kemel. We also present a proposed methodology for quantifying unforeseen VaR losses in times of crisis. In this new proposal, we present an extension to the modeling proposed by RiskMetrics and evaluate parametric and non-parametric models for losses not foreseen by VaR