Dynamic properties of trees

V této práci jsme srovnali několik variant binárního vyhledávacího stromu, které se blíží dynamické optimalitě: tango stromy, multisplay stromy a splay stromy. Experimen- tálně jsme prozkoumali chování těchto tří typů stromů a červenočerných stromů. Měřili jsme počet navštívených vrcholů na operaci a také čas běhu na reálném hardwaru. Ukázali jsme, že tango strom a multisplay strom jsou ve většině případů méně efektivní než červe- nočerný a splay strom. V chování splay stromu a červenočerného stromu hrály nečekaně velkou roli efekty cache. 1In this thesis we compared some variants of binary search trees that approach dynamic optimality: Tango trees, Multisplay trees, and Splay trees. We empirically tested the behavior of these three types of trees, as well as Red-Black trees. We measured the amount of visited nodes per operation and running time on real hardware. We proved that Tango trees and Multisplay trees are in most cases less efficient than Splay trees and Red-Black trees. Cache-related effects played a surprisingly large part in the behavior of Red-Black tree and Splay tree. 1Department of Applied MathematicsKatedra aplikované matematikyMatematicko-fyzikální fakultaFaculty of Mathematics and Physic