Study on the Least Squares Method: Theoretical Aspects and Applications in Physics.

Pesquisa sem auxílio de agências de fomentoTrabalho de Conclusão de Curso (Graduação)O presente trabalho consiste no estudo do chamado Método dos Mínimos Quadrados (MMQ), uma técnica de aproximação de funções muito utilizada em experimentos de laboratório para estimar valores funcionais de propriedades físicas, químicas e/ou biológicas cuja lei associada, de forma contínua, não é conhecida, tendo-se apenas conhecimento de valores discretos obtidos através de experimentos laboratoriais. Esse estudo aborda duas formas de dedução do MMQ, sendo que uma utiliza bastante embasamento teórico da álgebra linear e outro através do cálculo diferencial e integral, além de questões referentes à sensibilidade computacional, aos erros de arredondamento inerentes às operações aritméticas do computador, dos métodos numéricos empregados na resolução de sistemas lineares, os quais são necessários no processo de obtenção da solução de um problema de mínimos quadrados. Ressalta-se ainda que o trabalho ilustra questões práticas de ordem computacional através da apresentação de resultados gerados através de códigos desenvolvidos com o GNU Octave. Salienta-se um fato de grande importância nesse estudo que foi a utilização de dados, nas simulações numéricas, obtidos remotamente do LABREMOTO (Laboratório Remoto de Física) da UNIFEI - Universidade Federal de Itajubá - um laboratório de física que permite a realização de experimentos à distância, gerando dados, os quais foram empregados nesse estudo