Accélération de la méthode de décomposition de Benders

International audienceLa décomposition de Benders - ou décomposition par les variables - consiste à hiérarchiser le problème d'optimisation initial comme un problème maître en variables entières et des sous-problèmes en variables continues. Le problème maître est résolu en utilisant des approximations polyhédrales successives de la fonction objectif; ce qui peut entraîner une convergence excessivement lente de la méthode. Nous proposons des accélérations de la méthode de Benders dans le cadre général de l'optimisation non-linéaire en variables mixtes, inspirées des récents développements des méthodes d'optimisation non-différentiable de type faisceaux. Nous présentons d'une part une stabilisation de l'algorithme par un terme quadratique; et d'autre part l'exploitation de coupes inexactes imprécises. Nous illustrons ces idées sur des problèmes issus de l'optimisation de la production électrique.