Translation et stationnarité pour les signaux sur graphe

We propose a novel time shift like operator called the graph translation. We enforce that it is isometric and define it such that it shares with the time shift operator its key properties. Using the graph translation operator and its isometry, we propose a tractable definition of stationary graph signals and characterise stationary graph signals using their spectral properties. We illustrate this characterisation on synthetic stationary random graph signals. Finally we propose a method to test the stationarity of a real dataset.Nous proposons un nouvel opérateur similaire à l'opérateur de translation en temps que nous appelons graph translation. Nous forçons cet opérateur à être isométrique et le définissons tel qu'il partage un maximum de propriétés avec l'opérateur de translation en temps. La propriété d'isométrie de notre opérateur nous permet alors de proposer une définition de signaux stationnaires sur graphe et une caractérisation spectrale de ces signaux. Nous illustrons alors cette caractérisation sur des signaux aléatoires synthétiques et stationnaires. Enfin, nous proposons une méthode pour évaluer de manière empirique la stationnarité des signaux présent dans des données de terrain