Caractérisation des phénomènes physiques par analyse parcimonieuse des signaux transitoires

For their uniqueness, transient are really difficult to characterize. They are met everywhere and are generally the result of very complex physical phenomena that contain a lot of information such as the transient at its origin, the effect of the propagation through the medium and the effects induced by the transducers. They can correspond to communication between mammals as well as being the reflection of a fault in electrical or hydraulic networks for instance. Hence their study is of great importance even though it is quite complicated. Numerous signal processing methods have been developed in the last decades: they often rely on statistical approaches, linear projections of the signal onto dictionaries and data-driven techniques. All those methods have pros and cons since they often provide good detections, nevertheless their characterization for classification and discrimination purposes remains complicated. In this spirit, this thesis proposes new approaches to study transients. After a brief overview of the existing methods, this work first focuses on the representation of signals having tight-varying time-frequency components. Generally, general complex-time distributions present a proper framework to study them but remain limited to narrow band signals. In a first part, we propose to overcome this limitation in the case of signals with a spread time-frequency variation. This method is based on the compression of the signal's spectrum to a bandwidth that ensures the efficiency of the technique. A second part then focuses on the extraction of nonlinear modulation phase signals in the context of nonstationary noise and other coherent signals. This is performed with warping operators and compressive sensing reconstruction techniques. The third chapter then focuses on data-driven methods based on the representation of the signal in phase space. The main contribution takes advantage of the lag diversity that enables to highlight time scale transformations as well as amplitude modifications between transients. Hence, we develop different techniques enabling to highlight those properties. Finally, works presented in the first chapters are developed in applicative contexts such as: ECG segmentation, electrical transient characterization, a passive acoustic configuration and the study of acoustic signals in an immerse environment. We then end up by some conclusions and perspectives for future works.Les signaux transitoires, de par leur unicité, sont très difficiles à caractériser. Ils se rencontrent partout et sont généralement le reflet d'un phénomène physique très complexe traduisant de nombreuses informations telles que le signal à l'origine, les effets de la propagation dans le milieu considéré et aussi les effets induits par les capteurs. Ils peuvent aussi bien correspondre à un phénomène de communication entre animaux, qu'être le reflet d'un défaut dans un système électrique ou hydraulique par exemple. Tout ceci rend leur étude très difficile, mais aussi primordiale. De nombreuses techniques en traitement du signal ont été développées ces dernières années pour les étudier: elles reposent souvent sur des approches statistiques, des approches projectives sur différents dictionnaires et des techniques auto-adaptatives. Toutes ces méthodes présentent des avantages et des inconvénients, puisqu'elles permettent souvent de les détecter correctement, néanmoins leur caractérisation à des fins de classification et de discrimination reste compliquée. Cette thèse s'inscrit dans cette optique et propose de nouvelles approches d'étude des transitoires. Après un rapide descriptif des techniques d'étude des signaux transitoires, ce travail s'intéressera dans un premier temps à la représentation des signaux ayant des composantes fréquentielles variant très rapidement. De manière générale l'utilisation des distributions généralisées à temps complexe présente un cadre d'analyse adéquat, mais il est limité aux signaux possédant une bande passante étroite, nous proposons dans une première partie d'étendre cette utilisation à des signaux possédant une bande passante plus large en appliquant un changement d'échelle des signaux. Une deuxième partie s'intéressera davantage à l'extraction de signaux à modulation de phase dans le contexte d'un mélange de bruit non-stationnaire et d'autres signaux cohérents. Ceci sera effectué par des opérateurs de warping couplé à des techniques de débruitage basée sur la compression de données. Le troisième chapitre s'intéressera aux techniques guidées par les données basées sur la représentation des signaux en diagrammes de phase. La contribution principale porte sur la diversité des lags qui permet en effet de mettre en évidence les effets des opérateurs de temps-échelles, mais aussi de modification d'amplitude entre des signaux. Nous développerons donc des méthodes permettant de mettre en évidence ces propriétés. Finalement, les travaux présentés dans les premiers chapitres seront développés dans le cadre de quatre domaines applicatifs qui sont : la segmentation d'ECG, la caractérisation de transitoires électriques, un cas d'acoustique passive et l'étude de signaux acoustiques en milieu immergé. Nous terminerons enfin par une conclusion et quelques perspectives de travail