Aspects of three dimensional gravity

Zwaartekracht is de oudste kracht die we kennen, maar tegelijkertijd de minst begrepen. De beste theorie we tot op heden over beschikken is de algemene relativiteitstheorie. Echter, men loopt tegen een aantal problemen aan wanneer we praten over infrarode en ultraviolette energien op het spectrum. In het infrarode spectrum, waargenomen rotatiecurves van het heelal en de kosmologische constante kunnen niet worden verklaart door de algemene relativiteitstheorie. In het ultraviolette spectrum spelen kwantum effecten een belangrijkere rol. Zulkeeffecten zijn nodig wanneer we processen willen beschrijven die direct na de Big Bangplaatsvonden, of in de naburigheid van een zwart gat. Tot dusver heeft men noggeen theorie ontwikkelt die kwantummechanica met algemene relativiteit kan verenigen. Een theorie van die orde noemt men kwantumgravitatie. Er zijn talloze pogingen gedaan om een allesomvattende kwantumgravitatietheoriete formuleren. Desalnietemin is niemand er nog in geslaagd dit punt te bereiken. Hetkwantiseren van zwaartekracht vergt de overbrugging van enkele technische obstakels.Algemene relativiteit is een gecompliceerde non-lineaire theorie. Omwille van de meervoud aan technische problemen opteert men doorgaans voor meereenvoudigere modellen die de meer essentile kenmerken van algemene relativiteit omvat-ten, zonder de daarbij horende computationele barrires. Een van de compromissen diehierbij hoort is om algemene relativiteit te beschouwen in minder dimensies: twee ruimte dimensies en een tijdsdimensie. Ons doel is om te onderzoeken of er wijzigingen zijn aan dit vereenvoudigde model die de situatie kunnen verbeteren. Een wijziging die we beschouwen is om aan te nemen dat het graviton massa heeft in plaats van massaloos is. Dit veranderd hetgravitatie potentiaal, wat invloed kan hebben op voorspellingen van de kosmologischeconstante. Bovendien, beschrijven we drie extensies van massieve zwaartekracht: hogere spin extensies, extensies naar hogere dimensies, en supersymmetrische extensies, en ook de non-relativistische zwartekracht.Gravity is the “oldest” force we know of and, at the same time the one least understood. The best theory of gravity we have thus far is General Relativity. However, there are problems with this theory at both energy scales: the infrared and the ultraviolet one. In the infrared regime, General Relativity does not explain the observed rotation curves of the galaxy and the cosmological constant problem. In the ultraviolet regime, the quantum effects start playing an important role. Such quantum effects are needed when we want to describe process that occurred immediately after the Big Bang or occur close to a black hole. The problem is that there is no theory that unifies quantum physics with General Relativity. Such a theory would be called quantum gravity. Although there have been many attempts, no one has yet succeeded in formulating a complete, self-consistent theory of quantum gravity. Quantizing gravity faces many technical problems due to the fact that General Relativity is a complicated non-linear theory. Therefore, in it natural to look for simpler models that share the important conceptual features of General Relativity while avoiding some of the technical difficulties. One simplification is to consider General Relativity in lower dimensions: two dimensions of space and one dimension of time. Our aim is to investigate whether there are modifications of this simplified model that could improve the situation. One modification that we consider is to assume that graviton is massive instead of massless. This could change the gravitational potential which is related with the predictions of the cosmological constant. Moreover, we consider the extensions of the massive gravity: higher spins extensions, extensions to higher dimensions and supersymmetric extensions, as well as non-relativistic gravity