Persistent holes in the Universe:A hierarchical topology of the cosmic mass distribution

Op schalen van miljoenen lichtjaren lijkt het heelal op een filigraan van onderling verbonden componenten van verschillende groottes en dimensies. Dit patroon van componenten, dat bekend staat als het Kosmisch Web, bestaat uit melkwegstelsels, intergalactisch gas en donkere materie die zich verzameld hebben in een ingewikkeld, piekerig patroon van dichte, compacte clusters, langwerpige filamenten en platte wanden, verstrengeld rond bijna lege voids. Een kenmerkende eigenschap van het kosmisch web is de intrinsiek hi"erarchische ordening waarin de elementen van het web alomtegenwoordig zijn op alle dichtheden en schalen.De patronen in het web hebben belangrijke implicaties voor het begrijpen van de groei van structuur in het heelal, alsmede voor het begrijpen van de vorming en evolutie van melkwegstelsels. Dientengevolge poogt men al tientallen jaren om het kosmisch web te beschrijven, daarbij gebuikmakend van diverse technieken en methodes die grotendeels gebaseerd zijn op statistische, geometrische en topologische begrippen.Dit proefschrift richt zich op de beschrijving en detectie van patronen in het kosmisch web door gebruik te maken van de modernste technieken uit de topologie en dan met name homologie, persistentie en Morse-theorie. Deze technieken zijn in staat om de topologie gedetailleeder te beschrijven dan met traditionele technieken zoals Eulerkarakteristiek en Minkowskifunctionalen. Bovendien beschrijft persistentie de topologie op een hi"erarchische manier, die aansluit bij de hi"erarchische eigenschappen van het web. Dit proefschrift presenteert, op basis van deze technieken, een visualisatie- en analyseprogramma om de draadvormige patronen van het kosmisch web te detecteren en kwantificeren.Over scales of millions of light years, the Universe is a filigree of interconnected components of various dimensions and scales. This connected pattern, known as the Cosmic Web, consists of galaxies, intergalactic gas, and dark matter that have aggregated in an intricate wispy spatial pattern marked by dense compact clusters, elongated filaments and sheet-like walls, surrounding large near-empty void regions. A distinct feature of the Cosmic web is its intrinsic hierarchical arrangement, within which the elements of the web are ubiquitous at all density ranges and scales. The patterns in the web have significant implications for the understanding of the growth of structures in the Universe, as well as for the understanding of formation and evolution of galaxies. As a result, the efforts to characterize the Cosmic Web has been an ongoing effort for decades now, developing and employing a range of techniques and tools, broadly based on statistical, geometric and topological concepts.This thesis concentrates on the description and detection of patterns in the Cosmic Web by harnessing the recent state-of-art techniques developed in the field of topology, involving Homology, Persistence and Morse theory. These techniques are capable of expressing topology in a greater detail compared to traditional descriptors like Euler characteristic and Minkowski functionals. Additionally, persistence describes topology in a hierarchical fashion, which ties in to the hierarchical characteristics of the web. Based on these techniques, this thesis also presents a visualization and analysis software to detect and quantify the filamentary patterns of the Cosmic Web