Model Susceptible Vaccinated Infected Recovered: Formulasi dan Penerapan Model pada Penyebaran Penyakit Campak di Indonesia

Penyakit menular masih menjadi perhatian bagi Kementerian Kesehatan RI. Pencegahan penyakit menular dilakukan melalui program vaksinasi. Karakteristik penyebaran penyakit menular tersebut dapat direpresentasikan dengan model susceptible vaccinated infected recovered (SVIR). Campak adalah salah satu penyakit menular yang sering terjadi di dunia. Tahun 2017, banyaknya kasus campak di Indonesia menempati urutan ketujuh dunia. Dunia menetapkan target bebas penyakit campak pada tahun 2030. Penelitian ini bertujuan untuk memformulasikan model SVIR dan menerapkan model tersebut pada penyebaran penyakit campak di Indonesia. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah studi literatur dan terapan. Langkah yang dilakukan dalam studi literatur adalah mengidentifikasi karakteristik penyakit menular, mengubah atau menambah asumsi, membentuk kelompok baru dan menambahkan parameter dari model dasar yang digunakan, serta terakhir menentukan Perubahan sesaat variable terikat terhadap variabel bebasnya. Langkah dalam studi terapan adalah menentukan estimasi nilai parameter berdasar data yang digunakan dan menyelesaiakan model yang diperoleh secara numerik serta menginterpretasikan penyelelesaian tersebut. Model SVIR yang diperoleh adalah sistem persamaan diferensial nonlinear orde satu dengan 4 variabel terikat dan satu variable bebas. Menggunakan data sekunder tahun 2009-2016 diperoleh model penyebaran penyakit campak di Indonesia. Dengan data tahun 2017 dan 2018 diperoleh bahwa eror relatif model penyebaran campak tersebut ada pada interval [-0.345474,0.128112]. Pola penyebaran penyakit campak di Indonesia tahun 2009-2030 menunjukkan banyaknya individu susceptible dan terifeksi mengalami trend turun, sedangkan banyaknya individu yang divaksin dan sembuh mempunyai trend naik. Tahun 2030 diperkirakan masih terdapat 490 penderita campak di Indonesia. Ini berarti Indonesia belum mencapai bebas campak sesuai dengan target Sustainable Development Goals