Micromécanique de l'état critique et son émergence dans la modélisation multi-échelle de la rupture des sols

Multiscale modeling of granular materials has received an increasing attention in the recent years based on notable progress in instrumentation technology and computing power. It will probably play a prominent role in the future of constitutive modelling as an alternative method to phenomenological models in large-scale engineering problems, especially those concern heterogeneity and strain localization, e.g., landslides. In multiscale modelling, the main challenging is to simulate continuum-scale behavior using information obtained at finer scales, rather than resorting to empirical constitutive models. As for the continuum-scale behavior in granular materials, critical state is one of the most important features that manifests in drained triaxial tests by the capacity of a geomaterial to accommodate shear deformation under a constant stress without any volume change.A fresh perspective is presented in this thesis for the classic concept of critical state (CS) in granular materials by suggesting that CS can be defined using a single proportional strain test. A comparison between proportional strain tests and biaxial tests simulated with DEM show that the CS line characterized by stresses, void ratio and fabric indexes can act as an attractor. The mechanical responses and fabric metrics evolve along dilatant proportional strain loading paths according to similar values after the strain level has become large enough to wipe out the initial material memory in the homogeneous domains considered in this analysis, i.e., the shear band domain subjected to strain localization in dense samples and the whole sample domain in loose samples. This suggests that the micro-structure of a granular material subjected to proportional strain loading evolves with a constant ability to withstand shearing without volume change. Therefore, the CS concept can be found in a wide class of loading paths at it acts as a general attractor irrespective of the loading path considered.Once critical state is reached in a biaxial test, a stationary regime takes place in a biaxial test. The macroscopic state remains constant with the microstructure is constantly rearranging. In this thesis, we examine stationary regimes in granular materials from a dynamical systems theory (DST) perspective. The aim is to enrich the classical view of the critical state regime in granular materials, and more broadly, improve fundamental understanding of the underlying mesoscale mechanisms responsible for macroscopic stationary states in complex systems. The lifespan and life expectancy of specific cluster conformations, comprising particles in force chains and grain loops, are tracked and quantified. Results suggest that these conformational clusters reorganize at similar rates in the critical state regime, depending on strain magnitudes and confining pressures. We quantified this rate of reorganization and found that the material memory rapidly fades, with an entirely new generation of force chains and grain loops replacing the old within a few percent strain.Based on these extensive investigations on the critical state, it is found mesostructural transformations which brings vanishing and generating of mesostructures along loading is a central ingredient that should be included in multiscale constitutive modelling. A deactivation/reactivation procedure acting on the local mesoscale is proposed in a specific micromechanical-based constitutive model, namely the H-model. Preliminary results show that this would be a promising direction to improve the model and make stationary regime emerge naturally without drawing support from any empirical law at the macroscopic scale.La modélisation multi-échelle des matériaux granulaires a fait l'objet d'une attention croissante ces dernières années, grâce aux progrès notables de des techniques d'instrumentation et a l'augmentation de puissance de calcul. Il est probable qu'elle jouera un rôle essentiel à l'avenir en tant que méthode alternative aux modèles phénoménologiques dans les problèmes d'ingénierie à grandes échelles, en particulier ceux qui concernent l'hétérogénéité et la localisation des déformations, par exemple, dans la modélisation des glissements de terrain. Dans la modélisation multi-échelle, le principal défi est de simuler le comportement à l'échelle du continuum en utilisant au maximum les informations obtenues aux échelles plus fines dans le système, plutôt que de recourir à des modèles constitutifs empiriques. En ce qui concerne le comportement à l'échelle du continuum dans les matériaux granulaires, l'état critique est l'un des caractéristiques les plus importants, que l'on définit généralement dans des essais triaxiaux drainés comme la capacité pour un géomatériau d'encaisser de la déformation de cisaillement à état de contrainte constante sans changement de volume.Une approche originale est présentée dans cette thèse concernant concept classique d'état critique dans les matériaux granulaires en suggérant que l'EC peut être défini par l'utilisation d'un seul essai en déformation proportionnelle. Une comparaison entre des essais en déformation proportionnelle et des essais biaxiaux simulés avec DEM montre que la ligne d'état critique caractérisée par les contraintes, l’indice de vide et le déviateur du tenseur peut agit comme un attracteur. Toutes les réponses mécaniques et les indicateurs de microstructure évoluent lors des chemins de chargement dilatés à déformation proportionnelle selon des valeurs similaires après que le niveau de déformation soit suffisamment important pour effacer la mémoire initiale du matériau dans les domaines homogènes considérés dans cette analyse, c'est-à-dire la zone de la bande de cisaillement dans les échantillons denses soumis au phénomène de localisation de la déformation et tout l'échantillon entière dans les échantillons lâches. Cela suggère que la microstructure d'un matériau granulaire soumis à une charge de déformation proportionnelle évolue avec une capacité constante à résister au cisaillement sans changement de volume. Par conséquent, le concept d'état critique peut être trouvé dans une large classe de chemins de chargement, puisqu'il agit comme un attracteur, quel que soit le chemin de chargement considéré.Une fois l'état critique atteint dans un essai biaxial, un régime stationnaire peut se mettre en place. L'état macroscopique reste inchangé alors que la microstructure se réarrange en permanence. Dans le travail de cette thèse, nous examinons ces régimes stationnaires dans les matériaux granulaires du point de vue de la théorie des systèmes dynamiques (DST). L'objectif est d'enrichir la vision classique de l'état critique dans les matériaux granulaires et, plus largement, d'améliorer la compréhension fondamentale des mécanismes à mésoéchelle sous-jacents responsables des états stationnaires macroscopiques dans les systèmes complexes. La durée de vie et l'espérance de vie de conformations spécifiques de clusters, comprenant des particules dans les chaînes de force et les cycles de grains, sont suivies et quantifiées. Les résultats suggèrent que ces structures se réorganisent à des vitesses similaires dans à l'état critique, proportionnellement à des amplitudes de déformation et des pressions de confinement. Nous avons quantifié ces taux de réorganisation et constaté que la mémoire du matériau s'estompe rapidement, une génération entièrement de nouvelles chaînes de force et cycles de grains remplaçant l'ancienne en quelques pourcentages de déformation