Stabilité d’un film viscoplastique sur un plan incliné

This thesis studies the instability of a viscoplastic film flowing down an inclined plane. The viscoplastic fluids need to exceed a minimal stress τ_y to flow. Understanding this problem makes it possible to better explain the physical mechanisms involved in the destructive power of roll-waves in mud and lava flows. Unlike for Newtonian fluids, this has not yet been accurately measured for viscoplastic flows. We cannot then compare the existing theoretical models. So, we have designed a model experimental setup. The experimental setup is a channel with a variable slope angle, in which a permanent flow of a Herschel-Bulkley fluid is established. Controlled frequency and amplitude pertubations are imposed at the entrance of the channel to generate roll waves. The spatial evolution of these waves is followed with a laser sensor at the entrance of the channel, which measures the local fluid thickness. Growth rates and cutoff frequencies are obtained after processing the thickness signal. So, we can deduce the experimental critical Reynolds and Bingham numbers. The experimental results show that the model of ordre 0 in ε of Balmforth and Liu (2004) well describes the stability threshold. However, this does not work for dispersion effects. Highers orders in ε seems necessary. An extension has been carried out up to order 1 in ε . This study shows that the Balmforth's model tends to overestimate the stability thresholds. This effect is more important for higth power indices n . Finally, an exploratory study on the nonlinear regime of a visco-plastic film shows results similar to those of Newtonian fluids, notably amplitude saturation, wave front stiffening and coalescenceCette thèse s'intéresse à la stabilité de l'écoulement d'un film viscoplastique sur un plan incliné. Ce type de fluides présente la particularité de ne pouvoir s'écouler que lorsqu'on applique une contrainte supérieure à une contrainte seuil τ_y. L'étude de ce problème permet notamment de mieux appréhender les phénomènes physiques liés à l'apparition d'ondes de surfaces que nous rencontrons par exemple lors des coulées de boue, pouvant entrainer des effets encore plus ravageurs. Contrairement aux fluides newtoniens, les conditions de stabilité des films viscoplastique n'ont pas été étudiées précisément sur le plan expérimental ce qui ne permet pas de confronter les théories. Pour pallier ce manque, nous avons mis en œuvre un dispositif expérimental. Il s'agit d'un canal d'angle variable, dans lequel un écoulement permanent de fluide de Herschel-Bulkley est établi. Des perturbations avec des fréquences et des amplitudes contrôlées sont imposées à l'entrée du canal pour générer des ondes de surface. L'évolution spatiale des ondes est suivie avec un télémètre laser, pour mesurer l'épaisseur locale du film. Les taux de croissance et les fréquences neutres sont obtenus après traitement du signal donnant l'épaisseur du film le long du canal. Il est alors possible de déduire des nombres de Reynolds et de Bingham critiques. Nos expériences montrent que le modèle de Balmforth et Liu (2004), d'ordre 0 en ε (le rapport d'aspect entre l'épaisseur du film et sa longueur caractéristique) décrit bien les seuils de stabilité. Cependant, il est insuffisant pour décrire les effets de dispersion pour lesquels des ordres supérieurs en ε sont nécessaires. Un prolongement du développement de Balmforth et Liu (2004) a été réalisé à l'ordre 1 en ε. Ce développement montre que le modèle de Balmforth et Liu (2004) surestime légèrement les seuils de stabilité et que la correction augmente avec l'indice rhéologique n. Ce modèle permet également d'obtenir des résultats numériques concernant les effets de dispersion systématiquement plus proches des expériences, même si ces derniers s'avèrent encore insuffisants pour décrire le comportement expérimental. Enfin, une étude exploratoire sur le régime non-linéaire montre des comportements similaires à ceux de fluides newtoniens, à savoir une saturation de l'amplitude, un raidissement du front des ondes et une transition supercritique vers le régime non-linéaire