Quantum simulation of spin models with large arrays of Rydberg atoms

Single atoms trapped in arrays of optical tweezers and excited to Rydberg states are a promising experimental platform for the quantum simulation of spin models. In this thesis, we first improved the platform by increasing the number of atoms from around forty to two hundred, and by improving the system’s coherence by a factor ten. We then revisited the transverse field Ising model in 2D geometries by exciting coherently more than a hundred atoms from their ground state towards a Rydberg state. The numerical simulations of the system’s evolution are difficult to perform considering the high number of particles, which means that the numerical exploration of the transverse field Ising model is limited. We used this asset to explore with our quantum simulator the model’s features such as quantum phase transitions, or the system’s ground states. This brings the platform one step closer from its original purpose: a new way to explore complex systems for which numerical simulations are hard to perform. We then used another type of interaction between Rydberg atoms to implement new types of spin models. We first implemented a complex-value interaction using the intrinsic spin-orbit coupling of the dipole-dipole interaction. This interaction models the movement of a charged particle in a magnetic field, and allows to study topological properties such as the quantum Hall effect. We then implemented the Heisenberg model with tunable anisotropy, by combining the resonant dipole-dipole interaction with an external microwave field. This model is known for its description of magnetic materials, but also allows to study phenomena like superconductivity, superfluidity or supersolidity.Des atomes individuels piégés dans des matrices de pinces optiques et excités vers des états de Rydberg forment une plateforme expérimentale prometteuse pour la simulation quantique de modèles de spins. Lors de cette thèse, nous avons d’abord perfectionné la plateforme en augmentant le nombre d’atomes manipulables d’une quarantaine à environ deux cents, et en améliorant d’un facteur dix la cohérence quantique du système. Nous avons ensuite revisité le modèle d’Ising en excitant de manière cohérente plus d’une centaine d’atomes depuis leur état électronique fondamental vers un niveau de Rydberg. Les simulations numériques de l’évolution de notre système sont difficiles à réaliser compte tenu du nombre de particules, ce qui signifie que l’exploration numérique du modèle d’Ising est limitée. Nous avons utilisé ce fait à notre avantage pour explorer avec notre simulateur quantique des phénomènes comme les transitions de phase quantiques, ou la recherche des états fondamentaux du système. Cela rapproche la plateforme de son but originel : il s‘agit d’un nouveau moyen d’étudier des systèmes complexes pour lesquels les simulations numériques sont limitées. Nous avons ensuite utilisé un autre régime d’interaction entre atomes de Rydberg pour implémenter de nouveaux modèles de spins permettant d’étudier une grande variété de phénomènes physiques. Nous nous sommes d’abord penchés sur la réalisation d’une interaction à valeur complexe en utilisant le couplage spin-orbite intrinsèque à l’interaction dipôle-dipôle. Cette interaction simule le mouvement d’une particule chargée dans un champ magnétique et permet d’étudier les propriétés topologiques de la matière comme l’effet Hall quantique. Nous avons ensuite implémenté le modèle d’Heisenberg avec une anisotropie programmable, en combinant l’interaction dipolaire résonante avec un champ micro-ondes externe. Ce modèle, très présent dans la description des matériaux magnétiques, permet aussi d’étudier des phénomènes comme la supraconductivité, la superfluidité ou la supersolidité