Zmienność statystycznych parametrów nośności kolumn żelbetowych o przekroju kołowym

Columns perform a fundamental function in structures and studies on their reliability significantly impact structural safety. While the resistance and reliability models of rectangular reinforced concrete columns are addressed by many researchers, not much work has been done on the topic of columns with a circular cross-section. In this paper, a reliability model of resistance for circular reinforced concrete columns is formulated. A procedure for the representation of behaviour for short circular reinforced concrete eccentrically loaded columns is developed. It enables the consideration of many parameters including diameter of the column, concrete compressive strength, steel yielding strength, modulus of elasticity of steel, number of rebars, size of reinforcement, and position of bars in the cross-section given by the initial angle of rotation for the reinforcement. The representative design cases are selected for the most common four compressive strengths of concrete and five different reinforcement ratios. In total one hundred design cases are investigated. Statistical parameters of resistance, coefficient of variation and bias factor, are determined using the developed procedure and Monte Carlo simulations. A total of 10,000 full interaction diagrams of force and bending moment are generated for each design case. In each of the design cases, the failure zones are determined and the statistical parameters of resistance are calculated. The results are summarized in a table, presented in the forms of three-dimensional plots, and discussed. The study is performed based on American statistical data, materials and design codes.Celem niniejszej pracy jest wyprowadzenie paramentów statystycznych nośności dla krótkich okrągłych kolumn żelbetowych. Nośność okrągłych kolumn traktowana jako zmienna losowa, na którą wpływ ma zmienność materiałów, geometrii oraz niedoskonałości modeli obliczeniowych. Dla potrzeb pracy, sformułowany został analityczny model pracy mimośrodowo obciążonej okrągłej kolumny żelbetowej oraz opracowana została iteracyjna procedura numeryczna, przy pomocy której obliczana jest nośność kolumn oraz generowane są wykresy interakcji momentu i siły podłużnej. Procedura ta umożliwia uwzględnienie różych średnic słupów, wytrzymałości betonu na ściskanie, granicy plastyczności stali, modułu sprężystości stali, różnej ilości prętów, ich romiarów i położenia. Zmienność mimośrodu siły definiowana jest poprzez zmianę wielkości strefy ściskanej betonu. Obliczenia przeprowadzono dla wybranch reprezentacyjnych słupów okrągłych. W sumie przeanalizowano sto przypadków projektowych, różniących się między sobą rozmiarem słupa, ilością i rozmiarami pretów zbrojeniowych, wytrzymałością betonu na ściskanie (27.6 MPa [4 ksi], 41.4 MPa [6 ksi], 55.2 MPa [8 ksi], 82.7 MPa [12 ksi]) oraz stopniem zbrojenia (1, 2, 3, 4 i 5%). Następnie, na podstawie wygenerowanych krzywych interakcji, wykonano symulacje metodą Monte Carlo. Dla każdego przypadku projektowego zostało przeprowadzonych 10 000 symulacji, na podstawie których określono parametry statystyczne nośności dla każdego z punktów charakterystycznych wykresu interakcji. Widoczna jest zależność parametrów statystycznych od położenia na wykresie interakcji. Otrzymane wartość wskaźników zmienności VR oraz wartości stosunku wartości średniej do nominalnej λR - zaprezentowano w formie tabeli oraz trójwymiarowych wykresów. Wykresy obrazują zależność otrzymanych od wytrzymałości betonu na ściskanie, stopnia zbrojenia oraz odkszałceń w stali zbrojeniowej. Obserwuje się mniejszą zmienność wyników dla wyższych wartości wytrzymałości betonu. Czynnikiem mającym największy wpływ na wyniki jest stopień zbrojenia przekroju. Dla niskich stopni zbrojenia przekroju zmienność parametrów statystycznych wyraźnie rośnie, podczas gdy dla wysokch stopni zbrojenia przekroju wyniki stabilizują się dla różnych punktów wykresu interakcji. Praca została wykonana bazując amerykańskich danych statystycznych i materiałach oraz zgodnie z normą ACI 318-19