Sur une opération sur les suites infinies d'ensembles

$E_1,E_2,E_3,…$ étant une suite infinie donnée d'ensembles, il est naturel d'envisager les suites descendentes d'ensembles tirées de la suite donnée, c'est-à-dire des suites infinies d'ensembles $E_(n_1),E_(n_2),E_(n_3),…$ telles que $E_(n_1) ⊃ E_(n_2) ⊃ E_(n_3),…$ et $n_1 < n_2 < n_3 <…$ Desiginon par $A(E_1,E_2,E_3,…)$ la somme de tous les produits $E_(n_1) E_(n_2) E_(n_3)…$ , la sommation s'etendant à toutes les suites infinies descendentes d'ensembles, tirees de la suite $E_1,E_2,E_3,…$ Supposons en particulier, que $E_1,E_2,…$ sont des ensembles lineaires fermes: le but de cette note est de prouver que les ensembles $A(E_1,E_2,E_3,…)$ coïncident avec les ensembles (A) de Souslin