Mathematical Description of Induction Moto with Magnetic Core Anisotropy

The paper presents an approximation method of the co-energy function of the rotating magnetic field in an induction motor with an anisotropic non-linear core. The dependence of the co-energy alternating component on the pole pair number is discussed for liner case. Field calculations, carried out for the core with sinusoidal distributed coils, were used to determine an influence of anisotropy to the co-energy function and fluxes linking with the coils. The relations which describe linked fluxes and voltages in the coils of the two pole machine with non-linear, and anisotropic core have been formulated on the basis of the model of the synchronous machine with salient rotor pole. The internal magnetization characteristics, which are used In these relations, were defined as partial derivatives of the magnetic field co-energy function. The presented mathematical description is a fundamental part of the induction motor model, which can be used for studies of effects caused by anisotropic core.Praca przedstawia sposób aproksymacji funkcji koenergii wirującego pola magnetycznego w silniku indukcyjnym z anizotropowym i nieliniowym rdzeniem. Dla rdzenia liniowego jest określony wpływ liczby par biegunów na zawartość składowej zmiennej w zależności koenergii od pozycji osi przepływu wypadkowego. Obliczenia polowe wykonane dla rdzenia z uzwojeniem o sinusoidalnym rozkładzie zostały wykorzystane do określenia ilościowego wpływu anizotropii na koenergię pola i strumienie skojarzone z uzwojeniami. Wzory określające funkcje strumieni skojarzonych oraz napięcia indukowane w uzwojeniach maszyny dwubiegunowej z nieliniowym, jednostronnie anizotropowym rdzeniem są zaadaptowane z modelu maszyny synchronicznej z wydatno-biegunowym wirnikiem. Występujące w nich wewnętrzne charakterystyki magnesowania zostały sformułowane jako pochodne cząstkowe funkcji koenergii pola. Przedstawiony opis matematyczny stanowi zasadniczą część modelu silnika przeznaczonego do badań symulacyjnych efektów wywołanych anizotropią rdzenia