Return Rate Period and Optimal Lower Partial Moment Hedge Ratio

Risk management became a main issue in the last years on the Financial markets. Particularly derivates has gained popularity due to the possibility of creating adequate hedging strategy. That sort of strategy depends on attitude towards risk. While most of the investors prefer variance, some may benefit from using other measures of risk in their investment decisions, especially if they are concerned with minimizing the downside risk of their portfolios. A numerical method for calculating hedge ratios using a downside risk measure (lower partial moment) is presented in the article. Another important problem in the hedging strategy is a selection of return rate period. Adequately matched period could be crucial to estimation of hedge ratio. The method was applied to the Warsaw Stock Exchange WIG20 index and futures on WIG20. The result shows that lower partial moment hedge ratios with adequately set return rate period are effective in reducing downside risk.Zarządzanie ryzykiem na rynkach finansowych stało się w ostatnich latach kluczowym zagadnieniem, pozwalającym na ograniczenie do minimum wartości potencjalnych strat inwestycyjnych. Szczególną popularność zyskały sobie instrumenty pochodne, pozwalające inwestorom na konstrukcję odpowiednich dla nich strategii zabezpieczających. W przypadku rynku kapitałowego, szczególnie rynku polskiego, uznanie inwestorów zdobyły indeksowe kontrakty futures. Opierając się na wspomnianych instrumentach istnieje możliwość takiej konstrukcji zabezpieczenia, aby potencjalna strata poniesiona na rynku kasowym (tj. w instrumentach bazowych) była możliwie jak najmniejsza. Strategia taka w dużej mierze zależy od samego podejścia do ryzyka i jego interpretacji. Ryzyko może być pojmowane jako wartość wszystkich odchyleń od wartości oczekiwanej (tzn. w postaci wariancji bądź odchylenia standardowego) lub też wyłącznie jako odchylenia ujemne od wartości oczekiwanej. W obu przypadkach inwestor jest zainteresowany tym, jaka część portfela instrumentów bazowych ma być zabezpieczona kontraktami terminowymi. Procedury zabezpieczające opierają się zatem na minimalizacji miar ryzyka, przy uwzględnieniu w portfelu instrumentów pochodnych. Jeżeli inwestor skupia się na ryzyku jednostronnym, to odpowiednią miarą ryzyka może być dolny moment cząstkowy. Jak się okazuje, procedura zabezpieczająca oparta na dolnym momencie cząstkowym, choć złożona obliczeniowo, prowadzi do dobrych oszacowań współczynnika zabezpieczenia. Istotną rzeczą w samej strategii jest dobór stóp zwrotu o określonym horyzoncie czasowym. Odpowiednio dobrany horyzont czasowy stóp zwrotu pozwala na otrzymanie dobrych oszacowań wielkości optymalnego współczynnika zabezpieczenia, co ma kluczowe znaczenie dla inwestora lokującego swój kapitał na rynku finansowym