O empirycznym najlepszym liniowym nieobciążonym predyktorze dla pewnego modelu mieszanego

The problem of small area prediction is considered under a Linear Mixed Model. The article presents a proposal of an empirical best linear unbiased predictor under a model with two correlated random effects. The main aim of the simulation analyses is a study of an influence of the occurrence of a correlation between random effects on properties of the predictor. In the article, an increase of the accuracy due to the correlation between random effects and an influence of model misspecification in cases of the lack of correlation between random effects are analyzed. The problem of the estimation of the Mean Squared Error of the proposed predictor is also considered. The Monte Carlo simulation analyses and the application were prepared in R language.Zagadnieniem poruszanym w artykule jest problem predykcji w przypadku pewnego modelu należącego do klasy liniowych modeli mieszanych. W opracowaniu została przedstawiona propozycja empirycznego najlepszego liniowego nieobciążonego predyktora dla liniowego modelu mieszanego z dwoma skorelowanymi efektami losowymi. Głównym celem opracowania jest symulacyjne zbadanie wpływu występowania zależności między efektami losowymi na własności rozważanego predyktora. W artykule podjęto również problem estymacji błędu średniokwadratowego zaproponowanego predyktora. Badanie symulacyjne oraz przykład przygotowano z użyciem programu R