Computer simulations to model the wheel-rail system

W pracy przedstawiono wybrane symulacyjne sposoby modelowania matematycznego układu koło – szyna użyteczne w diagnostyce toru kolejowego. Przedstawiono sposób modelowania zagadnienia kontaktowego polegający na sprowadzeniu badanego układu do zagadnienia polowego i identyfikacji źródeł pola w układzie 2-D jako zagadnienia odwrotnego. Do rozwiązania układu równań różniczkowych cząstkowych zastosowano efektywną metodę numeryczną, wykorzystującą narzędzia obliczeniowe opracowane przy użyciu pojęć analizy kombinatorycznej. Metodę tę przetestowano przy użyciu symulacji komputerowych, symulując nie tylko różne rozkłady pól fizycznych, ale wykorzystując także symulacje do doboru parametrów regularyzacyjnych procedury stabilizacyjnej. Przedstawiono także inną metodę, skonstruowaną w oparciu o metody stosowane w badaniu obwodów elektrycznych, wykorzystujące koncepcję energii jednookresowej. Ten sposób obliczeń zaadaptowano do modelowania dynamiki kontaktu koło – szyna, przyjmując, że w płaszczyźnie pionowej na szynę w obszarze styku z kołem działa nieciągła siła nacisku, mająca charakter sygnału okresowego. Potwierdzono efektywność obliczeniową opracowanych metod modelowania w badaniu skutków mechanicznych i cieplnych kontaktu koło – szyna kolejowa oraz wykazano ich użyteczność w diagnostyce toru.The paper presents selected simulation methods for mathematical modelling of the wheel − rail useful in the diagnosis of railway track. For the first presented method the way of modelling consists in changing the contact problem on the problem of identification of sources of the field which is an inverse problem of 2-D system. To solve a system of partial differential equations it was used an efficient numerical method constructed with computational tools developed using the concepts from combinatorial analysis. This method was tested using computer simulations to simulate not only the different distributions of physical Fields but also to select the regularization parameter of stabilization procedure. The paper presents another method constructed on the basis of the one period energy methods used in the study of electrical circuits. This method of calculation was adapted to model the dynamics of the contact wheel – rail assuming that the vertical discontinuous force running on a rail whitin the contact area have the nature of a periodic signal. Effectiveness of computational modelling methods was confirmed on the basis of the study of the mechanical and thermal effects of contact wheel – rail and their usefulness in the diagnosis of the track was demonstrated