Free vibration in a dynamic system with an inseparable sleeve-shaft joint made of a material with non-linear internal damping

Praca poświęcona jest analizie wpływu tarcia konstrukcyjnego oraz nieliniowego tłumienia wewnętrznego materiału na tłumienie drgań skrętnych nierozłącznego połączenia tuleja – wał, będącego modelem sprzęgła. W analizie uwzględniono występowanie tarcia konstrukcyjnego pomiędzy wałem a tuleją. Przyjęto też, że zarówno tuleja jak i wał wykonane są ze stali o nieliniowym tłumieniu wewnętrznym. Dla potrzeb analizy określono współczynnik tarcia wiskotycznego będący reprezentantem tarcia wewnętrznego. Następnie określono różniczkowe równanie ruchu układu, oraz rozwiązano je za pomocą asymptotycznej metody Bogoliubowa – Kryłowa – Mitropolskiego wyznaczając amplitudę drgań swobodnych układu. W ramach pracy, otrzymane wyniki porównano z przebiegiem drgań swobodnych dla materiału sprężystego. Otrzymane wyniki przedstawiono w postaci wykresu.The paper is dedicated to analyze the influence of constructional friction and materials’ non-linear internal damping on the damping of torsion vibrations in an inseparable sleeve-shaft joint. This joint serves as a coupling model. Constructional friction between the sleeve and the shaft have been taken into account in the analysis. It was also assumed that both the sleeve and the shaft are made of steel with non-linear internal damping. The internal damping was represented by the viscotic friction coefficient for the purpose of the analysis. Next, the differential equations of the system’s motion were determined. The equations were solved using asymptotic Bogubylov – Kyrlov – Mitropolski method to determine the amplitude of the system’s free vibration. The obtained results were compared to free vibration characteristic of an elastic material. The results are shown on graphs