Obliczenia wartości własnych macierzy stanu systemu na podstawie analizy przebiegów mocy chwilowej przy zakłóceniach zwarciowych

W artykule przedstawiono wyniki obliczeń wartości własnych (związanych ze zjawiskami elektromechanicznymi) macierzy stanu modelu systemu elektroenergetycznego (SEE) na podstawie analizy przebiegów zakłóceniowych mocy chwilowej zespołów wytwórczych SEE. Analizowano zakłócenia w postaci zwarcia małoprądowego w różnych liniach przesyłowych SEE. Wykorzystana metoda obliczeń wartości własnych polega na aproksymacji analizowanych przebiegów zakłóceniowych za pomocą przebiegów będących superpozycją składowych modalnych związanych z poszukiwanymi wartościami własnymi. Aproksymacja ta polega na minimalizacji funkcji celu określonej jako błąd średniokwadratowy, występujący między przebiegiem aproksymowanym i aproksymującym. Do minimalizacji funkcji celu wykorzystano hybrydowy algorytm optymalizacyjny, stanowiący szeregowe połączenie algorytmu genetycznego i gradientowego. Połączenie to eliminuje podstawowe wady obu algorytmów. Aby uniknąć błędów obliczeń spowodowanych utknięciem algorytmu w minimum lokalnym funkcji celu, obliczenia wartości własnych dla każdego przebiegu przeprowadzano wielokrotnie.The paper presents the results of calculations of the eigenvalues (associated with electromechanical phenomena) of the state matrix of a power system (PS) model, based on analysis of the disturbance waveforms of instantaneous power of PS generating units. There were taken into account disturbances in the form of a low-current short circuit in various PS transmission lines. The eigenvalue calculation method used in the investigations consists in the approximation of the analysed disturbance waveforms with waveforms being a superposition of modal components associated with the searched eigenvalues. This approximation consist in the minimisation of the objective function defined as the mean square error that occurs between the approximated and approximating waveform. For the objective function minimisation, a hybrid optimisation algorithm being a serial connection of the genetic and gradient algorithms was used. This connection eliminates the basic disadvantages of these both algorithms. To avoid calculation errors caused by the algorithm getting stuck in the objective function local minimum, the eigenvalues were calculated repeatedly for each waveform