Bennett mechanism in the geometry of tori

W pracach wielu autorów mechanizm Bennetta przedstawiony jest jako przykład niespójności wzorów służących do obliczania ruchliwości mechanizmów. Na podstawie klasycznych wzorów na ruchliwość mechanizmów przestrzennych jego ruchliwość jest ujemna (-2). Często mechanizm ten jest przedstawiany jako mechanizm z więzami biernymi o niesprecyzowanym charakterze. Tymczasem mechanizm odkryty przez Bennetta posiada rzeczywistą ruchliwość równą jedności. W niniejszej pracy pokazano, iż jest to mechanizm zbudowany z promieni dwóch pokrywających się torusów, otrzymanych na podstawie różnych parametrów. Wyjaśnia to jego rzeczywistą ruchliwość, gdyż kwalifikuje go do wspólnej grupy razem z mechanizmami płaskimi i sferycznymi.Works of many authors present Bennett Mechanism as an example of inconsistency of models for calculating degrees of freedom. Based on the classic equations, spatial mechanism's degree of freedom is negative (-2). Frequently, such a mechanism is presented as one with overconstraints ofunspecified nature. However, the actual degree of freedom of a mechanism discovered by Bennett equals unity. This paper shows the mechanism is constructed with radii of two overlapping tori obtained with use of different parameters. This explains the actual degree of freedom of the mechanism by qualifying it to the common group together with plane and spherical mechanisms