Efficient Reliability Analysis of Systems with Functional Dependence Loop

Zależność funkcyjna zachodzi wtedy, gdy uszkodzenie jednego komponentu systemu prowadzi do niedostępności bądź nieużywalności innych komponentów w tym samym systemie. Zależności funkcyjne mogą tworzyć pętle. Tradycyjne podejścia do problemu pętli zależności funkcyjnych oparte są na modelach Markova, które są nieefektywne ze względu na dobrze znany problem eksplozji stanów. W niniejszym artykule przedstawiamy nowe, wydajne podejście analityczne do rozwiązywania pętli zależności funkcyjnych w analizie niezawodności systemów. Opierając się na strategii "dziel i rządź", podejście to umożliwia transformację systemu z pętlami zależności funkcyjnych w podsystemy bez zależności i bez pętli, które następnie można oceniać wykorzystując wydajne podejścia kombinatoryczne. Proponowane podejście można stosować do analizy systemów z komponentami o ogólnych rozkładach czasu do uszkodzenia. Podstawy i zalety proponowanego podejścia zilustrowano poprzez szczegółową analizę przykładu.Functional dependence occurs when the failure of one component causes other components within the same system to become inaccessible or unusable. And, amongst the functional dependencies there can be the existence of loops. Traditional approaches to handling functional dependence loops are based on Markov models, which are ineffi cient due to the well-known state space explosion problem. In this paper we propose a new and effi cient analytical approach to handling functional dependence loops in the system reliability analysis. Based on the divide-and-conquer strategy, the approach transforms a system with functional dependence loops into subsystems without dependence or loops, which can then be evaluated using effi cient combinatorial approaches. The proposed approach is applicable to analyzing systems with components having general time-tofailure distributions. The basics and advantages of the proposed approach are illustrated through a detailed analysis of an example